概率高考近6年题目.doc

2006（19）（本小题满分12） A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比 服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A 有效的概率为，服用B有效的概率为. （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率； （Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率. 2006（19）（本小题满分12分） 某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产 品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行 检验，设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2 件二等品，其余为一等品. （Ⅰ）求恰有一件抽检的6件产品中二等品的概率； （Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品， 用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买 的概率. 2007（18）（本小题满分12分） 某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买． 根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一 件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾 客采用分期付款，商场获得利润250元． （Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率； （Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率． 2008 .19．（本小题满分12分） 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3， 0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立． （Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率； （Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于 乙击中环数的概率． 2008.20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率． 2009.1(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛 的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙 获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中， 甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率； （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。 【解析】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题。 解：记“第局甲获胜”为事件，“第局甲获胜”为事件。 （Ⅰ）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则 ，由于各局比赛结果相互独立，故 。 （Ⅱ）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而 ，由于各局比赛结果相互独立，故 s.5.u.c.o.m 2009（20）（本小题满分12分） 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。 （Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数； （Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 2010.2（20）（本小题满分12分） 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。 （Ⅰ）求P； （Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。 【解析】本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率， （1）设出基本事件，将要求事件用基本事件的来表示，将T1，T2，T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得p。 （2）将MN之间能通过电流用基本事件表示出来，由互斥事件与独立事件的概率求得。 2010.1(19(本小题满分12分)在试题卷上作答无效) 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，0.5，复审的稿件能通