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自适应数字滤波器 Adaptive Digital Filters 内容提要 自适应滤波器概述 数字滤波器 自适应处理器的结构 自适应的诸多算法 自适应原理应用 1 自适应滤波器概述 自适应(Adapt /Adaptation) 线性滤波 自适应DF概述 1.1 自适应 概念： 生物体的某些结构和功能经自然选择发生改变，以更好地适应环境而生存和繁殖。 从生物体对环境的自适应推广到人造的自适应系统。 1.1 自适应 自适应系统的特征 ： 能自动适应变化的环境和系统要求； 能通过训练、学习某种功能去完成特定的滤波或判决任务； 自行设计； 经少量训练，就能外推至一个新的性能模型； 在有限范围内，能自我修复； 时变、非线性系统； 系统复杂、分析困难。 1.1 自适应 发展历史 1960年代以前 1960年，B.Widrow提出自适应滤波的概念；发展很快 1.2 线性滤波 线性滤波：假定输入的有用信号与加性噪声的某些统计特性已知，然后设计线性滤波器，使其输出中的噪声影响最小 影响最小：依据某一统计准则，如误差信号的均方值最小。 最佳滤波：滤波器与输入数据的统计特性相匹配。 先验知识未知时的解决方法： “猜测试验法” 和自适应滤波器 1.3 自适应DF概述 概念： 利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号与噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。 1.3 自适应DF概述 最小均方误差（LMS） 自适应DF：以均方误差最小为准则，能自动 调节单位脉冲响应h(n),以达到最优滤波的时 变最佳DF。 1.3 自适应DF概述 算法原理： 从某一初始条件出发，在平稳环境下，算法经过若干次迭代，最终收敛于（某种统计意义上的）最佳维纳解。 1.3 自适应DF概述 递归算法要考虑的一些因素 Rate of convergence Misadjustment Tracking Robustness Computation requirements Algorithm structure Numerical properties 1.3 自适应DF概述 目的 设计自适应DF，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数。 1.3 自适应DF概述 发展前景 1、广泛用于系统模型识别 2、通信信道的自适应均衡 3、雷达与声纳的波束形成 4、消除心电图中的电源干扰 5、噪声中信号的滤波、跟踪、谱线增强以 及线性预测等。 1.3 自适应DF概述 目前常见的自适应滤波器 递推最小（RLS）滤波器 最小均方（LMS）滤波器 格型滤波器 无限冲激响应（IIR）滤波器 2.1 DF的数学模型 线性时不变数字滤波器用常系数线性差分方程来描述： 2.1 DF的数学模型 递归与非递归DF 非递归 递归 2.1 DF的数学模型 DF的系统函数 2.1 DF的数学模型 DF的单位取样响应 对于非递归滤波器，除b0=1外，其余bi=0(i=1, 2,…, N-1)。若脉冲传递函数H(z)已知，当输入信号x(k)为单位采样脉冲，则此时滤波器的输出为： 2.1 DF的数学模型 FIR和IIR DF FIR DF: IIR DF: h(n)是无限长序列 2.2 IIR DF的特性 若IIR DF是因果、稳定的，则 H(z)是有理函数 2.3 FIR DF的特性 (1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。即h(n)是个有限长序列。 (2)系统函数|H(z)|在|z|0处收敛，极点全部在z=0处(即FIR一定为稳定系统) (3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入反馈。 2.3 FIR DF的特性 FIR DF:非递归结构 3 自适应处理器的结构 3.1 自适应滤波器的原理 3.2 非递归自适应滤波器 3.3 具有期望响应和误差信号的非递 归自适应滤波器及性能函数 3.4 梯度法(gradient methods) 3.5 误差信号与输入信号正交 3.1 自适应滤波器的原理 开环自适应系统 闭环自适应系统 3.1 自适应滤波器的原理 闭环自适应系统的典型应用 3.1 自适应滤波器的原理 3.1 自适应滤波器的原理 3.1 自适应滤波器的原理 3.2 非递归自适应滤波器 3.2 非递归自适应滤波器 单输入系统 4 自适应的诸多算法 有哪些信誉好的足球投注网站性能表面的最速下降法 最小均方算法(LMS, Least Mean Square) 其它算法与LMS算法比较 4.1 有哪些信誉好的足球投注网站性能表面的最速下降法