信号与系统实验_2.ppt

信号与系统实验（二） 目 录 第4章 系统的时域分析 第5章 系统的频域分析 第6章 连续时间系统的复频域分析 第7章 离散时间系统的 z 域分析 第 4 章 系统的时域分析 二、连续系统的时域分析 连续系统的时域分析 利用卷积求连续系统响应 第 5 章 频域分析 周期信号的分解 周期信号的合成 二、非周期信号的傅里叶变换 非周期信号的频谱图 fourier( )和ifourier( )函数的局限性 傅里叶变换的数值法求解 傅里叶变换的数值法求解 三、连续时间系统的频域分析 连续时间系统的频率特性 低通滤波器的响应 连续时间系统的稳态响应 系统的稳态响应 第 6 章 复频域分析 第 7 章 抽样定理 第七章 离散时间系统的z域分析 实验二任务 1、弄懂前面所学知识 2、已知调制信号 试画出此调制信号的时域波形图及其频谱。 3、已知某LTI连续系统的系统函数为 利用拉普拉斯变换法求系统的单位阶跃响应。 实验二任务 实验二任务 5、已知系统的微分方程为 （1）试画出系统零极点分布图； （2）试画出系统的频率特性曲线； （3）求系统的冲激响应和阶跃响应； （4）若激励信号f1(t)如图所示，求系统的零状态响应； （5）若激励 求系统的稳态响应。 一、信号抽样 例：已知升余弦脉冲信号为： 用MATLAB编程实现该信号经冲激脉冲 抽样后得到的抽样信号fs(t)及频谱。 设参数E=1、τ= π，采用抽样间隔Ts＝1。 Ts=1; dt=0.01;t1=-4:dt:4; ft=((1+cos(t1))/2).*[Heaviside(t1+pi)-Heaviside(t1-pi)]; subplot(221),plot(t1,ft),grid on,axis([-4 4 -0.1 1.1]) xlabel(‘Time(sec)’),ylabel(‘f(t)’),title(‘升余弦脉冲信号) N=500;k=-N:N;W=pi*k/(N*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(222),plot(W,abs(Fw)),grid on,axis([-4*pi,4*pi,-0.2,1.1*pi]) xlabel(‘\omega’),ylabel(‘F(w)’),title(‘升余弦脉冲信号的频谱) t2=-4:Ts:4;fst=((1+cos(t2))/2).*[Heaviside(t2+pi)-Heaviside(t2-pi)]; subplot(223),plot(t1,ft,:),hold on stem(t2,fst),grid on,axis([-4 4 -0.1 1.1]) xlabel(‘Time(sec)’),ylabel(‘fs(t)’),title(‘抽样后的信号),hold off Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224),plot(W,abs(Fsw)),grid on,axis([-4*pi,4*pi,-0.2,1.1*pi]) xlabel(‘\omega’),ylabel(‘Fs(w)’),title(‘抽样后信号的频谱) 信号抽样 二、信号重建 用MATLAB中的sinc(t) 函数表示为： 当抽样间隔小于奈奎斯特间隔时，可用抽样信号fs(t) 通过理想低通滤波器重建信号。设理想低通滤波器的冲激响应为 h(t) ，有： 其中： 因此： 连续信号可以展开为抽样函数的无穷级数，该级数的系数等于抽样值。 例：对上列中的升余弦脉冲信号，假设其截止频率 ωm=2，抽样间隔 Ts=1，采用截止频率ω m=1.2 ×ωm 的低通滤波器对抽样信号滤波以重建信号，并计算重建信号与原信号的绝对误差。 wm=2;wc=1.2*wm;Ts=1; n=-100:100;nTs=n*Ts; fs=((1+cos(nTs))/2).*[Heaviside(nTs+pi)-Heaviside(nTs-pi)]; t=-4:0.1:4; ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t)))); t1=-4:0.1:4; f1=((1+cos(t1))/2).*[Heaviside(t1+pi)-Heaviside(t1-pi)]; subplot(311),plot(t1,f1,:),hold on stem(nTs,fs),grid on,axis([-4 4 -0.1 1.1]) xlabel(‘nTs’),ylabel(‘f(nTs)’),title(‘抽样间隔Ts=1时的抽样信号