信息论与编码_第7章加密编码.ppt

普通高等教育“十五”国家级规划教材《信息论与编码》 曹雪虹等编著 第7章 加密编码 加密编码的基础知识 数据加密标准DES 国际数据加密算法(IDEA) 公开密钥加密法 信息安全和确认技术 7.1 密码学的基础知识 人们希望把重要信息通过某种变换转换成秘密形式的信息。转换方法可以分为两大类： 隐写术，隐蔽信息载体——信号的存在，古代常用。 编码术，将载荷信息的信号进行各种变换使它们不为非授权者所理解。 在利用现代通讯工具的条件下，隐写术受到很大限制，但编码术却以计算机为工具取得了很大的发展。 7.1.1 密码学中的基本概念 加密前的真实数据称为明文M 对真实数据施加变化的过程称为加密EK 加密后输出的数据称为密文C 从密文恢复出明文的过程称为解密DK 完成加密和解密的算法称为密码体制。 变换过程中使用的参数叫密钥K。 加密时使用的密钥与解密时使用的密钥可以相同（单密钥），也可以不同（双密钥） 安全性 如果求解一个问题需要一定量的计算，但环境所能提供的实际资源却无法实现它，则称这种问题是计算上不可能的； 如果一个密码体制的破译是计算上不可能的，则称该密码体制是计算上安全的。 即使截获了一段密文C，甚至知道了与它对应的明文M，破译者要从中系统地求出解密变换仍然是计算上不可能的。 破译者要由截获的密文C系统地求出明文M是计算上不可能的。 真实性：密码分析员无法用虚假的密文代替真实密文而不被察觉 对于给定的C，即使密码分析员知道对应于它的明文M，要系统地求出加密变换EK仍然是计算上不可能的。 密码分析员要系统地找到密文C’，使DK（C’）是明文空间上有意义的明文，这在计算上是不可能的。 密码体制（1） 对称（单密钥）体制：加密密钥和解密密钥相同或者很容易相互推导出。比如：DES 由于假定加密方法是众所周知的，所以这就意味着变换EK和DK很容易互相推导。因此，如果对EK和DK都必威体育官网网址，则必威体育官网网址性和真实性就都有了保障。但这种体制中EK和DK只要暴露其中一个，另一个也就暴露了。所以，对称密码体制必须同时满足必威体育官网网址性和真实性的全部要求。用于加密私人文件。 密码体制（2） 非对称（双密钥）密码体制：加密密钥和解密密钥中至少有一个在计算上不可能被另一个导出。因此，在变换EK或DK中有一个可公开而不影响另一个的必威体育官网网址。比如：RSA 通过保护两个不同的变换分别获得必威体育官网网址性和真实性。保护DK获得必威体育官网网址性，保护EK获得真实性。公开密钥体制即是这种。接收者通过必威体育官网网址自己的解密密钥来保障其接收信息的必威体育官网网址性，但不能保证真实性，因为任何知道其加密密钥的人都可以将虚假消息发给他。发送者通过必威体育官网网址自己的解密密钥来保障其发送信息的真实性。但任何知道其加密密钥的人都可以破译消息，必威体育官网网址性不能保证。用于数字签名。 必威体育官网网址性与真实性 密码分类 根据加密明文数据时的加密单位的不同，分为分组密码和序列密码两大类。 分组密码：设M为密码消息，将M分成等长的连续区组M1,M2,…，分组的长度一般是几个字符，并且用同一密钥K为各区组加密，即 序列密码：若将M分成连续的字符或位m1,m2,…，并用密钥序列K＝K1K2…的第i个元素给mi加密，即 常用分组密码：DES、RSA 7.1.2 加密编码中的熵概念 密码学和信息论一样，都是把信源看成是符号（文字、语言等）的集合，并且它按一定的概率产生离散符号序列。在第二章中介绍的多余度的概念也可用在密码学中，用来衡量破译某一种密码体制的难易程度。多余度越小，破译的难度就越大。可见对明文先压缩其多余度，然后再加密，可提高密文的必威体育官网网址度。 安全性 在截获密文后，明文在多大程度上仍然无法确定。即如果无论截获了多长的密文都得不到任何有关明文的信息，那么就说这种密码体制是绝对安全的。 所有实际密码体制的密文总是会暴露某些有关明文的信息。被截获的密文越长，明文的不确定性就越小，最后会变为零。这时，就有了足够的信息唯一地决定明文，于是这种密码体制也就在理论上可破译了。 理论上可破译，并不能说明这些密码体制不安全，因为把明文计算出来的时空需求也许会超过实际上可供使用的资源。在计算上是安全的。 熵概念 密码系统的安全问题与噪声信道问题进行类比。噪声相当于加密变换，接收的失真消息相当于密文，破译者则可类比于噪声信道中的计算者。 随机变量的不确定性可以通过给予附加信息而减少。正如前面介绍过条件熵一定小于无条件熵。例如，令X是32位二进制整数并且所有值的出现概率都相等，则X的熵H(X)＝32比特。假设已经知道X是偶数，那么熵就减少了一位，因为X的最低位肯定是零。 疑义度 对于给定密文，密钥的疑义度可表示为 对于给定密文，明