六年级数学成正比例的量1.ppt

中央电教馆资源中心 数 学 成 正 比 例 的 量 例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量． 例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （2）路程是怎样随着时间变化的？ 时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小． 当时间是1小时，路程则是90千米， 时间是2小时，路程是180千米， …… 时间变化，路程也随着变化． 时间和路程是 两种相关联的量 例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察下表，回答下面的问题． （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？ 90 1 ＝90 180 2 ＝90 270 3 ＝90 …… 路程和时间的比值一定， 所以路程和时间这两个相关联的量成正比例关系 例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表． 数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量． （2）总价是怎样随着米数的变化的？ 米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小． 例题 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表． 数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 … … 观察上表，回答下面的问题： （3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ 8.2 1 ＝8.2 16.2 2 ＝8.2 24.6 3 ＝8.2 …… 小结 总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量 为什么？ 总价随着数量的变化而变化 怎样变化？ 数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价随着缩小． 扩大、缩小的规律是什么？ 总价和数量的比的比值总是一定的， 所以路程和时间这两个相关联的量成正比例关系 总价 米数 ＝单价（一定） 总结 比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？ 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系． ＝ （一定） 例题 3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋 面粉的重量有下面的关系：一定 总重量 袋数 ＝ 每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数 的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例． (一定) 做一做 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小． 70 1 ＝70 140 2 ＝70 210 3 ＝70 …… 比值相等 做一做 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … （3）说明这个比值所表示的意义． 这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率） （4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量． 生产量 时间 因为 ＝ 每天生产的吨数（一定） 所以 生产量和时间成正比例． 做一做 总价 数量 因为 ＝ 单价（一定） 所以 购买苹果的数量和总价成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果