2016年高考数学5月回归基础材料.doc

山东省实验中学西校区 高三年级三轮复习材料 目录 2016年高考数学回归基础材料(一) 集合、函数 2016年高考数学回归基础材料(二) 三角函数 2016年高考数学回归基础材料(三) 平面向量 2016年高考数学回归基础材料(四) 数列 2016年高考数学回归基础材料(五) 不等式 2016年高考数学回归基础材料(六) 复数、导数 2016年高考数学回归基础材料(七) 算法、推理、统计 2016年高考数学回归基础材料(八) 立体几何 2016年高考数学回归基础材料(九) 解析几何 2016年高考数学回归基础材料(十)计数原理、分布列 每周规范练（一）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（二）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（三）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（四）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（五）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（六）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（七）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（八）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（九）三角函数、概率、立体几何、数列 每周规范练（十）三角函数、概率、立体几何、数列 2016年高考数学回归基础材料(一) 一、基本知识 （一）集合 1、集合及其表示（A） 2、子集、真子集、相等（B） 3、交集、并集、补集（B） （1）含个元素的集合的子集个数为，真子集（非空子集）个数为； （2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况； （3）． 注：①理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键,如：与及． ②数形结合是解集合问题的常用方法 ③注意是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． ④注意补集思想的应用（反证法，对立事件，排除法等）． （二）函数概念与基本初等函数（必修1 第二章） 1、函数的概念（B）：A不余，象唯一 判断对应是否为映射时，抓住两点： （1）中元素必须都有象且唯一； （2）中元素不一定都有原象，并且中不同元素在中可以有相同的象． 2、函数的基本性质（B） （1）函数定义域的求法：函数解析式有意义；符合实际意义；定义域优先原则！（具体函数的要求） 复合函数的定义域：（定义域是x的取值集合、f施加对象范围一致） ①若已知的定义域为,其复合函数的定义域由不等式解出即可； ②若已知的定义域为,求的定义域，相当于当时，求的值域 （2）函数解析式的求法：代入法，凑配法，换元法，待定系数法，函数方程法． （3）函数值域的求法： ①配方法――二次函数 （二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间上的最值； 二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题． 求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，一a二△三轴四端点）． 如：求，的最大值与最小值（最大值分两类；最小值分三类）． ②换元法――函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型． 如：求的值域． ③函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性． ④单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性． 如：函数在上单调递减，求的取值范围． ⑤数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、绝对值的意义等，注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在轴的同侧． 如：求函数的最小值（距离之和或向量法）． ⑥判别式法――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式． 常见题型： ①型，可直接用不等式性质，如：； ②型，先化简，再用均值不等式，如：； ③型，通常用判别式法（或分离常数化为②型）； ④型，可化简为用均值不等式法或函数的单调性解决． ⑦不等式法――利用基本不等式求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧． 如：，且，求的最大值． 又如：求，的最小值． ⑧导数法――一般适用于高次多项式函数．如：求，的极小值． ⑨复合函数值域求法：外函数的定义域是内函数的值域． 提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？ （4）分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论． 如：已知函数单调递减，求的取值范围． （5）函数的奇偶性：一定二猜三代入，找到关系结论出 ①函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件； ②是奇函数； ③是偶函数 ； ④