第四章 粉体流变学.ppt

第四章 粉体流变学 4.1 粉体的摩擦特性 在粉体发生流动与变形的过程中，摩擦性质是粉体力学的基础 这些摩擦性质包括粉体中固体颗粒之间及颗粒与固体边界表面之间的摩擦性质； 表征这些性质的物理量（或参数）是摩擦角； 但由于在不同的原始条件下和不同的测试方法中所获得的摩擦角数值有差别，因此摩擦角有不同的表达方法 4.1.1 内摩擦角 4.1.1 内摩擦角 主平面：经受力物体内一点所作的剪应力等于零的截面，称为该点的主平面 主应力：主平面上的正应力叫主应力 最大主应力及最小主应力：通过受力物体内任一点，一定有三个相互垂直的主平面，而且这三个主平面上的三个主应力中，有一个是通过这一点所有截面上的最大主应力 ，还有一个最小主应力 ，另一主应力为 4.1.1 内摩擦角 根据主应力数值，可以将应力状态分为： 单向应力状态 二向应力状态 三向应力状态 复杂应力状态 4.1.1 内摩擦角 4.1.1 内摩擦角 对粉体层作如下假定： ①忽略中间应力的作用，即将应力系看成 、 的二向应力系，此时， 方向上无应力作用，只增加了一个压缩条件 ②假定粉体层是完全均质的 ③假定粉体的整体的连续介质 4.1.1 内摩擦角 4.1.1 内摩擦角 4.1.1 内摩擦角 4.1.1 内摩擦角 故，联立下面两式： 解之得： 分析： 以 为横轴，以 为纵轴，圆心坐标为（ ，0）， 半径为 由此圆可以确定对应任意角 [即：若任意给定一点，则通过该点的任意 截面上的 、 满足上式方程] 的正应力作用面，即粉体层中任意截面上的应力数值 粉体层X、Y坐标中， 、 相当于 =0的作用面上的应力，而 、 则相当于作用于 = 的作用面上的应力 主应力即为正应力的极大值或极小值，即 4.1.1 内摩擦角 四、内摩擦角 对无附着力的库仑粉体，定义粉体侧压系数为水平应力与铅垂应力的比值 主动粉体侧压系数： 被动粉体侧压系数： 4.1.2 安息角 安息角：粉体粒度较粗状态下由自重运动所形成的角 测验方法：排出角法、注入角法、滑动角、剪切盒法 安息角与内摩擦角的区别： 安息角为自重情况下形成的 内摩擦角为粉体在外力作用下达到规定的密实状态并在此状态下受强制剪切所形成的角 不同方法测得的安息角数值有明显差异，同一方法也可能得到不同的值 4.1.3 壁面摩擦角和滑动摩擦角 主要考虑到粉体与容器或设备有接触 壁摩擦角Φw是指粉体与壁面之间的摩擦角，反应了粉体层与固体壁面的摩擦性质 滑动摩擦角Φs是指单个颗粒与壁面之间的摩擦性质， 测试方法：将载有粉体的平板逐渐慢慢倾斜，当粉体开始滑动时，板面与水平面之间的夹角，一般规定滑落时角度的90%为滑动角。 当用于研究旋风分离收集料斗中颗粒沿锥壁下降时用此角。 4.1.4 运动角 粉体在运动时，颗粒内部的结构会发生变化，从而导致相互之间作用也发生变化，因此，对粉体而言，运动与静止时的摩擦性质是不一致的，但由于运动时的结构与状态分析较困难，通常用 运动内摩擦角 来表征粉体流动时的摩擦特性 在测量静摩擦角的直剪法中，随着剪切盒的移动，剪切力逐渐增加，当剪切力达到几乎不变时的状态即所谓的动摩擦状态，这时所测得的摩擦角即认为动内摩擦角 4.2.1 Janssen公式 4.2 粉体压力计算 对液体而言，满足如下定律： （1）压力与深度成正比即帕斯卡定律 （2）同一液面上压力相等，即连通器定律 对粉体，Jassen作如下假设： （1）容器内的粉体层处于极限应力状态； （2）同一水平的垂直压力恒定； （3）粉体的基本物性和填充状态均一，故内摩擦系数为常数 4.2.1 Janssen公式 4.2.1 Janssen公式 取h深处的微元层作为研究对象，当其受力平衡时，在铅垂方向作受力分析为 根据极限莫尔圆原理及假定1，对非粘性粉体，有 ∴ 将上式整理后得 4.2.1 Janssen公式 积分后得： 4.2.1 Janssen公式 根据边界条件可知，当时 时， ，得： 即：深度为 时，粉体铅垂压力 与高度 的关系为： ∴ 代入得： Jassen公式 4.2.1 Janssen公式 水平压力 若粉体层的上表层有外载荷 存在， 则： 时， ， 此时： 4.2.1 Janssen公式 分析： （1）对棱柱形容器，可令横截面面积为F，周长为U，可用 代替上式中的 ； （2）由Janssen公式可知， ~ 呈现指数变化， 即，当粉体层填充高度达一定值后，p值趋于常数值，这一现象称为粉体压力饱和现象（与液体相比）。 对通常粉体而言，