热力学统计物理第2章.ppt

理想气体 T、P为独立变量 焓 由全微分直接写出偏导数 * 第二章 均匀物质的热力学性质 2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 一、数学定义 函数 的全微分 全微分 根据热力学基本规律，利用数学方法（微分学原理）求得均匀封闭系统普遍适用的热力学量之间关系，及各种过程的规律。 自变量 状态参量(P,S,V,T ) 函数 热力学函数（态函数）(U,S,F,H,G, ) 二、热力学量表示为偏导数 函数关系： 全微分： * * 热力学基本方程 * * 三、麦氏关系 求偏导数的次序可以交换 S不可直接 测量，后二 式的右边只 与物态方程 有关，可由 物态方程给 出熵的变化 热力学微分关系 麦克斯韦关系 热力学偏导数 热力学基本方程 热力学函数 说明： 表中这套热力学关系是从热力学基本方程 导出的，从变量变换的角度看，只可能导出其它三个基本方程。 利用表中关系，加上 、 和附录一中的几个偏微分学公式，就可以研究均匀闭系的各种热力学性质。 表中关系是解决热力学问题的基础，应熟记它们。 简单记忆麦克斯韦关系的一种方法，如下： P V S T P V S T 2.2 麦氏关系的简单应用 一、数学关系 自变量替换： 的全微分： 对比 T、V为独立变量 内能 ( 系数比较法 条件：若所求热力学偏导数中包含U（或H，F，G ），且在偏导数的分子或分母上，可用此法。) 范式气体 例 证明 (1) ＃ (2) 由 固体的 CV 很难测量，通过 Cp 计算之。 计算定压热容量与定容热容量之差 S ( T, P ) = S ( T, V ( T, P ) ) 附 雅可比行列式 x, y 是状态参量，u 和 v 是热力学函数： 雅可比行列式定义 性质： 1) 2) 3) 4) 例一 求证绝热压缩系数与等温压缩系数之比等于定容热容量与定压热容量之比. 例二 求证 作业: 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 2.3 气体节流过程和绝热膨胀过程 1.节流过程 A. 实验 B. 过程方程 等焓过程 C. 焦汤系数 小压强差时，初末态的温度变化 焦汤系数 μ与状态方程和热容量的关系 升温 降温 升温 降温 理想气体: 实际气体: 翻转温度 不变 *