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管 理 会 计 制作人：吴大军 牛彦秀 教授 第二章 成本性态分析 第一节 成本及其分类 第二节 成本按其性态分类 第三节 成本性态分析的程序和方法 第四节 公式推导与案例分析 本章复习思考题 第三节 成本性态分析的程序和方法 成本性态分析的涵义 成本性态分析与成本按性态分类的关系 成本性态分析的基本假设 成本性态分析的程序 成本性态分析的方法 一、成本性态分析的涵义 成本性态分析是指在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本区分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型y=a+bx的过程。 二、成本性态分析与成本按性态分类的 关系 联系（1）两者的对象相同 （2）开展成本性态分析要以明确成本按性态分类为前提 三、成本性态分析的基本假设 相关范围假设 假定固定成本和变动成本总是处在相关范围之中， 即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范 围内变动。 四、成本性态分析的程序 分步分析程序示意图 同步分析程序示意图 五、成本性态分析的方法 成本性态分析的方法是指完成成本性态分析任务必须采取的技术手段。 常用的基本方法包括：技术测定法、直接分析法和历史资料分析法。 请自学前两种方法的定义 成本性态分析基本方法的优缺点及适用范围 历史资料分析法的定义 历史资料分析法具体方法的作用范围 高低点法 高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关 范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐 标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固 定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方 法。 高低点法的公式 散布图法 散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。 一元直线回归法 一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。 第四节 公式推导与案例分析 一元直线回归法的原理 一元直线回归法公式的推导 关于相关系数的解释 案例资料 高低点法的应用 案例资料 已知：某企业只生产一种产品，2002年下半年的产销量和相关总成本的历史资料如下： 7至12月份的产销量分别为125, 100, 140, 155, 198和 200件； 7至12月份的总成本相应为 75 000, 82 500, 88 000, 90 500, 95 500和95 000元。 8月份该企业对其全部成本按性态进行了分类，结果是：当月的固定成本为60 000元，变动成本为10000元，其余为混合成本。 假定产销量在相关范围内变动。 高低点法的应用 本章思考题 固定成本、变动成本包括哪些内容？ 何谓相关范围？为什么说相关范围具有相对性、 暂时性和可转化性的特点？ 成本性态分析与按成本性态分类涵义相同吗？ 历史资料分析法包括哪些具体的方法？他们是 如何应用的？试对每一种方法进行评价。 作业题与练习题 习题与案例相关题目 欢迎批评指正！ 谢谢各位！ 第三，判断所有误差平方和是否最小。即：Σei2 =0 这种方法既排除了正负误差的符号问题，又避免了绝对值运算的麻烦。 因此，可以根据误差的平方和是否达到最小，来判断直线方程y=a+bx的总误差是否达到最小。 此法又称最小二乘法或最小平方法。 一元直线回归法公式推导 根据上述道理，回归直线法就是求能使Σei2 =0成立的回归系数a和b的值。 因为 ei = yi –(a+bxi) 所以 Σei2 = Σ[yi –(a+bxi)] 2 按照微分极值原理，令上式=0，并分别对a和b求偏导数，就可以求出能满足Σei2 达到极小值的a和b。 按照此法推导的a，b计算公式，称为公式法。 一元直线回归法公式推导 Σe2=Σ[y –(a+bx)] 2 = Σ[y 2–2 y (a+bx)+ (a+bx) 2 ] = Σ[y 2–2ay –2bxy+a2 +2abx+ b2x2 ] =Σy2–2aΣy–2bΣxy+na2+2abΣx+b2Σx2 令： Σy 2–2aΣy –2 bΣxy+na2 +2abΣx+ b2 Σx2=0 对上式求a的偏导数，得： –2Σy +2na +2bΣx=0 整理得