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计算机控制技术 第四章 计算机控制系统的信号 1．掌握的内容 1) 计算机控制系统中信号的变换 (1) 有采样、量化、编码、解码与信号恢复（零阶保持器）五种信号形式变换 (2) 每种信号形式的特点 (3) 其中采样，量化及信号恢复三种信号形式变换最重要。 2) 理想采样，采样周期T及采样角频率?s概念。熟记?s=2?fs=2?/T. 3) 采样信号的数学描述： 时域表示 f *(t)=∑ f (kT)δ(t=kT) 拉氏变换式 4) 采样定理 如果一个连续信号不包含高于ωmax的频率分量（即连续信号中所含频率分量的最高频率为ωmax），那么 就完全可以用周期Tπ/ωmax的均匀采样值来描述。或者说，如果采样频率ωs2ωmax，那么采样信号就可以不失真地反映连续信号的特性。 如不满足采样定理，一个高频连续信号采样后将会变成一个低频信号。 如果两个信号的频率相差正好是ωs的整数倍，ω1-ω2=nωs（n为整数），则它们的采样值便相同。 5）零阶保持器： 采样间隔间信号恢复的方法是采样间隔间信号等取采样时刻的数值，即采样间隔间内的信号保持不变。 时域的数学描述 fh(t)=f(kT) kT≤t≤(k+1)T 传递函数 相频特性 相位滞后的低通滤波器。 2．理解的内容 对信号量化形式变换的概念及一些特性应有一定理解；应知道计算机系统中有限字长将会产生信号幅值的整量化，并在系统中引入量化误差。 3．了解的内容 应了解在计算机控制系统中常常还包含有前置滤波器及后置滤波器。 2．理解的内容 对信号量化形式变换的概念及一些特性应有一定理解；应知道计算机系统中有限字长将会产生信号幅值的整量化，并在系统中引入量化误差。 3．了解的内容 应了解在计算机控制系统中常常还包含有前置滤波器及后置滤波器。 第五章 计算机控制系统 数学描述及系统分析 本章所述内容是本课中的重点 对有关计算机控制系统的 数学描述方法 稳定性分析 稳态误差分析 等内容应有较系统的了解。 1．掌握的内容 1）离散系统的脉冲传递函数的定义及主要的性质。 (1)脉冲传递函数定义: 在零初始条件下，输出量Z变换与输入量Z变换之比。 主要特性与连续系统传递函数类似。 仅在两个采样开关之间方能写出脉冲传递函数。 能实现脉冲传递函数与差分方程之间互相转换。 (2) C(Z) =G(Z) R(Z) (3) C*(t)=Z-1[C(Z)] (4) G(Z) = Z[g*(t)] 2) 动态结构图 在等效变换时与连续系统结构图等效变换的差异： 不是所有的输入输出对之间都能写出它的传递函数； 若两个串联环节之间无采样开关， Z[G1(S)G2(S)]?Z[G1(S)]Z[G2(S)] 在求取闭环传递函数时，其形式与连续系统传递函数类似，但要注意在求取前向及开环传递函数时只能用独立环节（即环节两端均需有采样开关） . 采样，则无法写出闭环传递函数，仅能写出干扰所引起的系统总的输出为CR(z)与CN(z)之和输出量的Z变换。  3）离散系统的稳定性 离散系统稳定性的定义与连续系统类似。 (1) 离散系统稳定的充要条件 *系统所有特征根必须位于z平面的单位园之内，即|z|=1。 *只要有一个在单位园外，系统便不稳定； *在单位园上，系统为临界稳定，也归属于不稳定。 (2) 影响离散系统稳定性因素 *系统的结构（如是否含有积分环节） *系统放大系数将会直接影响系统的稳定性。 *采样周期对系统稳定性也有很大影响。 过大的采样周期将使系统稳定性降低，甚至不稳定 *同样条件下的连续系统相比，它的稳定性变差。 (3) 能根据稳定性判据求取使系统稳定的参数范围， 如求使系统稳定的放大系数或采样周期的范围。 4）离散系统的稳态误差 离散系统稳态误差与连续系统稳态误差的概念及基本规律类似。 (1) 离散系统稳态误差概念 e(t)= r(t) - c (t) e*(t)= r*(t) - c*(t) (2) 利用Z变换终值定理求取稳态误差 依终值定理，离散系统采样时刻的稳态误差为 e*ss与输入信号R(z)及系统结构参