光学信息复习课.ppt

L1、L2、L3分别起着准直、变换和成像的作用； 滤波器置于频谱平面（即变换透镜L2 后焦面）。 设物的透过率为 滤波器透过率为 则频谱面后的光场复振幅为： （8.1） 其中T(fx, fy) = F{ } （8.2） fx = x2 /λf2 fy = y2 /λf2 （8.3） F{ }为傅里叶变换算符， T(fx, fy）为空间频率坐标，λ为单色点光源波长，f2是变换透镜L2的焦距 =F-1{ } =F–1 {T (fx , fy)·F(fx , fy)} = F–1 {T(fx , fy)}* F–1{F(fx , fy)} = t(x3 , y3)* F–1{F(fx , fy)} （8.4） 输出平面由于实行了坐标反转，得到的应是 的 傅里叶逆变换。即输出是物的几何像与滤波器逆变换的卷积。 由此可知,改变滤波器的振幅透过率函数，可望改变几何像的结构。 8.2.4 空间滤波的傅里叶分析 设物为一维栅状物 — 朗奇（Ronchi） 光栅，透过率函数为一组矩形函数： d ：缝间距 a ：缝宽 栅状物可看成无限个这样的狭缝构成。 （8.5） 其中 fx = x2 /λf2 式中第一项为零级谱，第二、三项分别为正、负一级谱，后面依次为高级频谱。 实际上它是矩形函数rect (x1/a)和梳状函数comb(x1/d)的卷积 若栅状物总宽度为B，上式还应多乘一个因子 将置于4f系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换： T(fx)＝F{t(x1)} （8.6） （8.7） T(fx)＝F{t(x1)} （8.7） T(fx)＝F{t(x1)} （8.7） T(fx)＝F{t(x1)} 图8.6实际上是栅状物的夫琅禾费衍射图样。其强度呈现为一系列亮点， 每一个亮点是一个sinc函数其中心分别位于fx = m /d（ m ＝0，±1， ±2… ） 其幅值受单缝衍射限制，它的包络是一个单缝夫琅禾费衍射图样。 未经空间滤波前，输出面上得到的是式（8.7）的傅里叶逆变换F－1{t(x1)}（取反射坐标），它应是原物的像t（x3）。 T(fx)＝F{t(x1)} F F F 滤波器采用狭缝或开孔式二进制（0 1）光阑，置于频谱面上。 讨论： 1. 滤波器是一个通光孔，只允许零级通过，其透过率函数为 F(fx)= 1 |fx|1/B 0 |fx|为其他值 （8.8） 滤波器后，只有第一项通过，其余项均被挡住。 （8.7） T(fx)＝F{t(x1)} F(fx)= 1 |fx|1/B 0 |fx|为其他值 （8.8） 因而频谱后面的光的振幅为 （8.9） 输出面上式（8.9） 的傅里叶逆变换 ＝F－1 ＝F－1 ＝ （8.10） 式(8.10)表示一个强度均均的亮区。其振幅衰减为a／d，亮区宽度为B，与栅状 物宽度相同，栅状结构完全消失，这均实验结果柏符(见图8.2 D)。 2. 相位型滤波器·相衬显微镜 相位型滤波器只改变傅立叶频谱的相位分布，不改变它的振幅分布，主要功能是用于观察相位物体，可以观察透明生物切片，检查透明光学元件内部折射率是否均匀，或检查抛光表面的质量。 “相位物体” 是指物体本身只存在折射率的分布不均，或表面高度的分布不均。当用相干光照明时，物体各部分都是透明的，其透过率只包含相位分布函数 t0(x1，y1) = exp[j?(x1，y1)] 用普通显微镜无法观察这种位相物体，只有将相位信息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。 1935年，泽尼克发明了相衬显微镜，解决了相位到振幅的变换，因此而获得诺贝尔奖。 当位相的改变量（即相移）? 远小于1弧度时，其透过率函数可作如下近似 未经滤波时，像的强度分布为 根本无法观察到物体的图像，像面上只是一片均匀的光场。 在滤波