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石家庄市四十二中学2008—2009第二学期初三第一次模拟考试数学试题 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ非选择题. 本试卷共120分，考试时间120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共20分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必必将自己的姓名、准考证号、科目添涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. －3的倒数是（ ） A．3 B． C．— 3 D．— 2．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米, 用科学记数法表示应为( ) A B. C. D. 3．函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ） 4．已知点A（，1）在双曲线上，则ｍ的值为（　　） A．－5　　　　B．－3　 　C．１ D．２ 5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形，则原四边形是（ ） A.平行四边形 B . 对角线相等的四边形 C .菱形 D. 梯形 6．家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，下面所列方程正确的是（ ） A．3600x2=4900　　　 B．3600(1+x)2=4900 C．3600(1+x％)2=4900 D．3600(1+ x)+3600(1+x)2=4900 7．O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( ) A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 8．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，P是AB上一动点，直线PQ⊥AC于点Q．设AQ=x，则图中阴影部分的面积y与x之间的函数关系的图像是（ ） A B C D 10. 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒( )根． A． 144 B． 108 C．88 D．84 卷II（非选择题，共100分） 注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 本大题共8个小题；每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上11． 计算： ． 12．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________． 13．如果等腰三角形的一个角是70°，那么它的顶角是 度．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则 ． 15．分解因式 ． 16．如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 ． 17．已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 18．如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过 °． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题7分） 已知:，求的值. 20．(本小题7分) 气象台发布的卫星云图显示，某台风在海岛A北偏西60°方向上的点B处生成，某城市（设为点C）在海岛A北偏东45°方向上，以O为原点建立如图所示的直角坐标系．点A位于y轴上,台风生成处B和城市所在处C都在x轴上,其中点A的坐标为（0, —100）. （1）请在图中表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置; （2）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；（结果保留根