第1讲.分数基本计算与比例初步.教师版.docVIP

分数基本运算的常考题型有 分数的四则混合运算 分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 复杂分数的化简 繁分数的计算 分数与小数混合运算的技巧 在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。 技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。 技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。 技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。 技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。 技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。 模块一、分数的四则运算 计算 原式= (07年希望杯1试)计算 ． 原式． 将下列算式的计算结果写成带分数： 原式===×59=59-=58 (全国小学数学奥林匹克竞赛)计算： 原式 原式 原式 观察可知分母是1的和为1；分母是2的和为2；分母是3的和为3；……依次类推；分母是1995的和为1995.这样，此题简化成求的和. 模块二、分数与小数的混合运算 计算 原式= 计算 原式= (03年希望杯1试)计算 (03年希望杯2试)计算 计算：(第十二届迎春杯决赛试题) ． 原式 ． （第十届“迎春杯”决赛试题）计算： 原式 模块三、复杂的分数计算与繁分数的化简 计算 原式= 计算： 原式 原式 计算： ． 观察发现分子和分母的项数相同，各有98项，且分子分母中对应项的分数的分母相同，进一步观察分子分母中相对应的数，可以发现分母中的数恰好都是分子中的数的2倍．于是， 原式 (希望杯培训题)计算 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合， 例如：， 原式 （2009年“数学解题能力展示”读者评选活动小学六年级组初赛试题） 计算： . 原式 计算：________． 原式 （年中环杯六年级初赛试题）一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米。 第次剪去后剩下的铁丝为(米)，第次剪去后剩下的铁丝长为，依次可以得出，原来的铁丝长为（米）。 模块四、分数的巧算与速算 计算（1） （2） 如果按照算式中的运算顺序进行运算，势必太麻烦.当我们观察出： ，时，本题运用乘法的结合律、分配律可以很  快地算出结果. （1）原式 （2）原式() 原式 =16 （2005年“数学解题能力展示” 读者评选活动试题） 计算：的值为多少? 原式 计算 计算 原式()() () () 计算 原式 本题观察发现除以相当于乘以3.6则公因数就出来了 (2008年清华附中考题) ． 观察发现如果将分成50与的和，那么50是除数的分子的整数倍，则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式 ． 观察发现如果将分成30与的和，那么30是除数的分子的整数倍，则恰好与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆． 原式 (2008年清华附中考题) ． 原式． 计算 计算： 原式      （第十五届迎春杯初赛试题）计算：． 原式． . 原式.⑵原式 . - 2 - 第一讲 分数基本计算 与比例初步 知识点拨 例题精讲 课后作业 page 1 of 8