第5课时 圆 山亭 杨萍.docVIP

圆的整理与练习 教学内容：青岛版小学数学六年数学级上册总复习第112—113页。 教学目标： 1．进一步理解并掌握圆的直径、半径、圆周率、对称性等圆的基本特征。熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，并能利用其等解决有关应用问题。 2. 通过巩固、梳理圆的相关知识，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 在整理与复习的过程中，进一步体会数形结合、化曲为直和转化的数学思想。 教学重难点： 重点：系统回顾整理圆的周长和面积的计算。 难点：提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。 教学准备： 教具、圆规、钟表、多媒体等。 学具：圆规、直尺 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1.问题回顾。 同学们，我们在第四单元《完美的图形》的学习中认识了美丽的图形---圆，仔细的回忆一下关于圆的知识，用你喜欢的方式整理一下，好吗？ 问题提示： 1.相互说一说圆有哪些特点，和我们以前学过的几何图形有什么不同啊？ 2.圆的周长和半径有什么关系，计算方法怎么推理出来的？ 3.圆的面积计算公式是什么，我们是如何研究出来的？ 4. 圆的周长和面积计算公式是怎样推导出来的？这中间体现了怎样的数学思想和方法策略？在研究周长和面积的过程中我们经历了怎样的探究过程，你能总结一下方法吗？ 5.我们在今后的探究活动中应该怎么办？ 2．交流展示，加深理解，提高认识。 大家以小组为单位，根据知识间的联系对知识进行进一步的整理，下面大家以小组为单位汇报一下： 小组一：我们把学过的知识整理成了智慧树： 小组二：我们有表格的形式整理的： 根据学生回答，引导学生说出: （1）到圆心的距离等于一定长度的所有点组成的图形,叫做圆。是封闭的曲线图形。连接圆和圆心上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段加叫做直径，一般用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径、直径，直径的长度是半径的2倍。 （2）画圆的方法：画圆先确定圆心的位置，再把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长（半径）旋转一周围成的图形就是圆。 （3）圆周率是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数，目前算到了小数点后的6万亿位,做题目一般取3.14,一般人背到3.1415926。圆的周长和面积公式：C=πd C=2πr S =πr2 （4）在圆周长公式推导过程中，我们是把绕在圆周上的绳子拉直再测量或采用滚动的方法，测量圆滚动的痕迹。这种把曲线图形转化成直线图形的方法，是化曲为直的数学思想，是一种很重要的数学思想。 圆面积的推导：把圆平均分成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，在这个过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆（未知）转化成长方形（已知）来进行思考。 （5）在今后的数学探究活动中，我们要用科学的探究方法，大胆的提出问题，猜想，进而提出解决问题的办法，找出蕴含的数学知识、规律，从而运用这些知识、规律解决生活中的问题。 二、分层练习、再现新知。 （一）基本练习、巩固新知。 1.课本综合练习117页第16题。 此题是进一步训练学生运用周长公式解决生活中的实际问题。 温馨提示： ①看一看：图中女运动员滑行的轨道是一个什么图形？你会求它的周长吗？ ②想一想：圆的周长公式是什么？小组交流周长的计算方法。 学生独立完成后集体交流想法。 2.课本综合练习117页第18题。 此题是进一步训练学生运用周长和面积公式解决生活中的实际问题。 温馨提示： ①读一读，题中告诉我们的条件和问题分别是什么？ ②想一想，井盖是什么形状的？怎样求它的周长？面积呢？ ③说一说，算一算，小组交流计算方法。 教师巡视指导，学生独立完成后集体交流想法。 （二）综合练习、应用新知。 1.课本116页第15题。 此题是训练学生的动手动脑能力，解决稍复杂的问题。 温馨提示： ①画一画：在上图的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（6,3），圆的半径是2厘米。 ②算一算：所画圆的周长和面积各是多少？ ③想一想：圆心O的位置你能找到吗，是怎样找到的？ ④通过画图、计算，你有什么想法？这种通过确定一点的位置从而定出一个 圆形区域的方法有什么现实的意义呀？ 引导学生画图、计算并说一说对数对的理解。讨论一下利用数对的知识定位对于科学、军事、建设等领域的重大，体会学习数学的重要性。 2. 课本117页第17题。 此题是拓展性的题目，通过解决复杂的问题进一步训练学生的逻辑思维能力。 温馨提示： ①读一读，题中告诉我们的条件和问题分别是什么？ ②想一想，铁丝由圆转化成正方形后，什么没有发生变化？知道圆形铁丝的半径可以求出圆形的什么? ③算一算，小组交流求出正方形边长的方法。 （三）、拓展练习，发展新知。 1