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结合2004年高考命题趋势的一套详尽的数学模拟试卷 ——兼谈冲刺阶段的数学复习 江苏 王海平 2004年高考全国大部分省市将统一采用新课程卷。回顾2003年的数学高考试题，一个重大变化是试题内容的综合性明显加强，大部分试题在知识网络的交汇处命题，涉及多个知识点，跨越不同学科。由此可以看出，2004试题内容会更加丰富，要求把握知识间的联系，要求对知识、方法、思想进行较大范围的迁移。 2004年高考数学命题的中心是数学思想方法，注重对能力的考查，考试命题有四个基本点： 1．在基础中考能力，这主要体现在选择题和填空题。由于在基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，注意思想方法的恰当使用，能在30分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。 2．在综合中考能力，主要体现在后三道大题。 3．在应用中考能力，在选择填空中，会出现一、二道大众数学的题目，在大题中有一道应用题。 4．在新型题中考能力。 这“四考能力”，围绕着对中心就是考查数学思想。我们从四个方面注重高考试题的新特点：　　 1．客观题提高了思维深度 　　在近几年的高考数学试题中，一些需要使用逻辑推理、数形结合等思维方法的题目越来越多。因此，在复习中要多练一些上述类型的题目，以提高解此类题的能力。 　　2．重视“做着别扭”的题型，在2003年的新课程卷中，出现了一些考生感到“做着别扭”的题目，这些题目均对考生的逻辑推理能力和综合分析问题的能力有较高要求，平时要加强这方面的练习。 　　3．熟悉实际应用问题 　　据不完全统计，新教材中的新应用题多达40余道。其中，反复出现的题目有10处（指开篇与每章中都出现）。对这些应用题应十分熟练地掌握它们的解法。仔细想想，2003年河南卷的概率题不是和教材中的题目“很像”吗？ 　　4．关注新课程的新重点 　　对比新老两种数学课本的教学内容，不难看出简易逻辑、平面向量、线性规划、空间向量、简单几何体中正多面体、概率与统计、极限、导数均为新内容，由2003年新课程卷不难看出，这部分内容已占有40％分值。因此，要重视此类题目的重点复习。 　　值得一提的是，从2003年高考试题中不难分析出，函数、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、直线、平面、简单几何体、数列极限和导数正在成为高考的新重点。复习中应将这些内容作为载体，将常见的数学解题通法（配方法、待定系数法、归纳法、换元法、代入法和特值法、数形结合法）和数学思想法（数形结合思想方法及逻辑划分与归纳、函数与方程、变换与转化等思想方法）融会贯通地应用于解题过程中，形成熟练的解题思路和规范的书面表达能力。 本试卷根据新课程标准的要求，就广大考生在数学的复习和备考中普遍关注的2004年高考命题趋势、学科考点中的重点、热点，形成一份高考模拟试卷，给出详尽的命题意图（知识点、思想方法和能力要求）和解答，在本校学生练习的基础上给出了难度系数，希望对2004年应考的广大学生有帮助。 2004年高考数学模拟试卷详解 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将正确答案前的字母填在题后的括号内. 题号 1 题型：选择题 难度系数 0.91 命题意图：1.知 识 点集合和交集的概念，两个集合的交集的运算． 2.思想方法本题是一道概念性极强的试题，可使用定义法求解． 3.能力要求本题考查学生的逻辑思维能力． 题目与详解： 设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．0或1或2 【解】因集合M