江西省宜春2014-2015学年高一(上)期末统考数学试卷.doc

高一数学试卷 一、选择题: 1.集合U=，A=,B=,则A等于 A. B C. D. 2.已知集合A=，集合B=,则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是( ) A. f: xy=x B. f: xy=x C. f: xy=x D. f: xy=x 3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M在x轴上，且到A、B两点间的距离相等,则M的坐标为( ) A.(-3,0,0) B.(0,-3,0) C.(0,0,-3) D.(0,0,3) 4.函数y=x+2(m-1)x+3在区间上是单调递减的，则m的取值范围是( ) A. m3 B. m3 C. m-3 D. m-3 5.函数f(x)=logx+2x-1的零点必落在区间( ) A.(,) B. (,) C.(,1) D.(1,2) 6.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是( ) A.1 B. 2 C . 3 D.4 7.已知二次函数f(x)=x-x+a(a0)，若f(m)0，则f(m-1)的值是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.符号与a有关 8.直线x+y+=0截圆x+y=4得劣弧所对圆心角为( ) A. B. C. D. 9.如图，在正四棱柱ABCD-ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，则以下结论中不成立的是 A.EF与BB垂直 B. EF与AC异面 C.EF与CD异面 D.EF与BD垂直 10.已知偶函数f(x)在单调递减，若a=f(0.5),b=f(log4),c=f(2),则a, b, c的大小关系是( ) A. abc B. cab C. acb D .bca 11.已知圆C与直线3x-4y=0及3x-4y=10都相切，圆心在直线4x+3y=0上，则圆C的方程为( ) A. (x-)+(y+)=1 B. (x+)+(y+)=1 C.(x+)+(y-)=1 D. (x-)+(y-)=1 12.对于函数f(x),若任给实数a,b,c，f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为 “可构造三角形函数”。已知函数f(x)=是 “可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是( ) A. B. C. D. 二.填空题 13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,)，则f(-3)值为 . 14.直线l:x+my+=0与直线l:(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的值为 . 15.已知指数函数y=2的图像与y轴交于点A,对数函数y=lnx的图象与X轴交于点B,点P在直线AB上移动,点M(0,-3),则的最小值为 . 16.有6根木棒，已知其中有两根的长度为cm和cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm 三、解答题 17. ⑴计算:2log2+log+ln+3 ⑵已知二次函数f(x)满足f(x+1) +f(x-1)=x-4x;试求f(x)的解析式 18.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(4,0)，AB边所在直线的方程为x-3y-12=0,点T(-2,2)在AD边所在直线上 ⑴求AD边所在直线的方程； ⑵求矩形ABCD外接圆的方程； 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA面ABCD，BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点. ⑴求证:BDFG ⑵在线段AC上是否存在一点G使FG//平面PBD,并说明理由. 20.现今社会，有些物品价格时效性强，某购物网店在销售一种圣诞礼品的一个月(30天)中，圣诞前15天价格呈直线上升，而圣诞过后15天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表： 时间 第4天 第8天 第16天 第24天 价格（元） 23 24 22 18 ⑴写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x(xN)天） ⑵销售量g(x)与时间x的函数关系可近似为:g(x)=-x+38(1x30,xN),则该网店在这个月销售该礼品时，第几天销售额最高?最高为多少元? 21.已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切. (Ⅰ)求圆C的方程； (Ⅱ)过点Q(0,-3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x,y)、B(x