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数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 古希腊三大著名的几何问题是： 化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形； 倍立方体，即求作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍； 三等分角，即分任意角为三等分。 九章算术是中国古典数学最重要著作。 刘徽的数学成就最突出的是“割圆术”和体积理论。 祖冲之圆周率上下限为。 《数书九章》的作者是秦九韶 变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。 欧拉是史上最多产的数学家。 高斯一生至少给出过二次互反律8个不同的证明。 10、高斯1801年发表了《算术研究》后，数论作为现代数学的一个重要分支得到了系统的发展。 11、《数书九章》明确的、系统的叙述了求解一次同余方程组的一般解法。 12、非欧几何的发明首先由罗巴切夫斯基发表。 13、1900年法国数学家希尔伯特提出23个数学问题。 14、1994年英国数学家wilson证明了费马大定理。 15、Cantor（康托尔）系统发展了集合论。 宋元数学最突出的成就之一是高次方程的数值求解。 宋世杰的代表著作是“算学启蒙”和“四元玉鉴”。 罗巴切夫斯基最早最系统地发表非欧几何的研究成果。 黎曼1854年创立了更广泛的几何是黎曼几何。 统一几何理论是德国数学家克莱因。 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想中取得世界领先的成果。 1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是B.祖冲之 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是C.朱世杰 3．就微分学与积分学的起源而言( A )积分学早于微分学 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是D.《周髀算经》 5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2’—现在） （1）现代数学酝酿时期（1820’—1870） （2）现代数学形成时期（1870—1940’） (3)现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在） 一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13） 1.古埃及的象形数字（公元前3400年左右） 2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400年左右） 3.中国的甲骨文（公元前1600年左右） 　　4.希腊阿提卡数字（公元前500年左右） 5.中国的算筹码（公元前500年左右）　　　6.印度婆罗门数字（公元前500年左右）　 　7.玛雅数字（？） 其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系 四、美索不达米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处主要表现在哪些方面？ 1.大多数文明普遍采用十进制，但美索不达米亚人却创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统。 2.美索不达米亚人的记数制远胜埃及象形数字之处，还在于他们巧妙地将位置原理推广应用到整数以为的分数。 3.美索不达米亚人还经常利用各种数表来进行计算，使计算更加简捷。 试述《九章算术》数学成就。 《九章算术》的数学成就是丰富和多方面的。 一、算术方面 分数四则运算法则。 2、比例算法。3、盈不足术。“盈不足”术是以盈亏类问题为原型，通过两次假设来求繁难问题的解的方法。 （二）代数问题《九章算术》在代数方面的成就是具有世界意义的。 方程术。“方程术”即线性联立方程组的解法。 正负数。《九章算术》在代数方面的另一项突出贡献是负数的引进。 开方术。给出了开平方和开立方的算法，开创了后来开更高次方和求高次方程数值解之先河。 三、几何方面 （1）《九章算术》中的几何问题具有很明显的实际背景。 （2）《九章算术》中给出的所有直线形的面、体积公式都是准确的。 （3）《九章算术》将几何问题算术化和代数化。 标志着中国传统数学的知识体系已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何原本》对西方数学影响一样。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 六、《算经十书》是指哪十书？《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏候阳算经》、《五曹算经》《五经算经》、《缀术》、《缉古算经》。 微积分的创立经过半个世纪的酝酿阶段，其中最具代表性的工作是？ 开普勒与旋转体体积 卡瓦列里不可分量原理 笛卡尔“圆法” 费马求极大值与极小值的方法 罗马“微分三角形” 沃利斯“无穷算术” 1.简述微积分的发展。 答:大不列颠以泰勒、麦克劳斯、棣莫弗、斯特林继承和发展了牛顿创立的微积分；欧洲大陆以伯努利家族、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日为代表继承和发展了莱布尼茨创立的微积分。 微积分的发展分为5个方面： （1