甘肃省天水甘谷县2015届中考数学二模试卷含答案解析.doc

2015年甘肃省天水市甘谷县中考数学二模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．） 1．4的算术平方根是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 　 2．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．160° B．140° C．60° D．50° 　 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（　　） A． B． C． D． 　 4．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 　 5．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 　 6．某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表，则该公司所有工作人员的月工资的中位数和众数分别是（　　） 职务 经理 副经理 职员 人数 1 2 12 月工资（元） 5000 2000 800 A．2000，2000 B．800，2000 C．2000，800 D．800，800 　 7．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 　 8．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（　　） A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定 　 9．已知a，b，c为非零实数，且满足 = = =k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限 　 10．已知函数y=﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.只要求填写最后结果） 11．分解因式：x2y﹣y=　　　　　　． 　 12．计算﹣×=　　　　　　． 　 13．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣10=0，则x2+y2=　　　　　　． 　 14．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为　　　　　　米． 　 15．方程=0的解是　　　　　　． 　 16．已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是　　　　　　cm2．（结果保留π）． 　 17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　　　　　　． 　 18．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共8小题，共28分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤） 19．（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0； （2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0． 　 20．如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F． （1）证明：FD=AB； （2）当?ABCD的面积为8时，求△FED的面积． 　 21．为了迎接天水市中考体育测试，某校根据实际情况，决定主要开设A：足球；B：跑步；C：引体向上；D：跳神这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中解答下列问题： （1）样本中喜欢B项目的人数百分比是　　　　　　，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　　　　　　； （2）把条形统计图补充完整； （3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？ 　 22．如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）． 　 23．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E． （1）求反比例函数及直线BD的解析式；