用关系式表变量间的关系.doc

南海执信中学“问题-评价”研学案（备课组版） 备 课 组：初一数学 课 题：用关系式表示的变量间关系 设计教师：舒志红 时 间：2014.4.6 【学习目标】 1．根据具体情况，能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 2．经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 3．通过研究，学习培养抽象思维能力和概括能力，通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。 【重点难点】 重点：通过用关系式表示变量之间的关系，体会变量之间的数值对应关系。 难点：能根据关系式找到自变量和因变量之间的对应关系。 【预习指导】 1、阅读P66并填空，思考你写出的表达式的组成部分。 2、阅读P67并填空，尝试从图片中找到信息。 3、单独完成P67随堂练习及习题3.2的第一、二题。 【预设关键问题】 引入 ：回顾三角形、长方形、圆的面积公式 及圆锥的体积公式。 问题1： 1、确定一个三角形面积的量有哪些？ 2、三角形的形状有哪些变化，从锐角三角形的面积到钝角三角形的面积发生了什么变化？自变量是什么？因变量是什么？你能用一个等量关系表示出来吗？ 3、用关系式表示规律并说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 问题2：你能在图片中找到哪些信息？有哪些等量关系？ 【预习检测题】 1、 三角形的形状可能有哪些变化？决定一个三角形面积的因素有哪些？ 2、如图，当自变量X=3时，因变量Y= 3、已知鞋子的“码”数与“厘米”数有着对应的关系．下面的表格给出了“码”数与“厘米”数之间的关系 ?码 ?34 35 36 37 38 39 ?厘米 ?22 22.5 23 23.5 24 24.5 设鞋子的“厘米”数为x, “码”数为y. ( 1)当“厘米”数每增加0.5厘米，“码”怎样变化？ （2）你能写出y和x之间的关系式吗？ （3）“码”数是43的鞋子的“厘米”数是多少？ 4、如图，三角形ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线想点B运动是，三角形的面积发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为X（cm） 5、如图所示，梯形上底的长是X，下底的长是15，高是8 （1）地形面积Y与上底长X之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当X从4编导14时（每次增加1），Y相应的值。 （3）当X每增加1时，Y如何变化？说明理由 （4）当X=0时，Y等于什么？此时它表示的是什么？ 【学习过程设计】 预设问题 知识内容 用时 教师行为 期望的学生行为 回顾三角形、长方形、圆的面积公式 及圆锥的体积公式。 2 Min 引导学生回顾小学学习的三角形、长方形、圆的面积公式及圆锥的体积公式 准确回答出问题。 问题1 1、确定一个三角形面积的量有哪些？ 2、三角形的形状有哪些变化，当底边不变时从锐角三角形的面积到钝角三角形的面积发生了什么变化？自变量是什么？因变量是什么？你能用一个等量关系表示出来吗？ 3、用关系式表示规律并说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 关系式的定义 10 min 1、提问学生问题1中的第一小问，并和学生一起总结归纳出确定三角形面积的量是哪些？ 2、根据上一问的回答提问三角形的形状有哪些变化？并引导学生思考当底边不变时各个形状的三角形的面积有什么变化？其中因变量是什么？自变量是什么？从而引导学生根据因变量和自变量找到等量关系，进一步写出关系式并用程序图帮助学生理解。 3、结合第一节课的内容引导学生总结关系式表示的优势。 1、准确回答出确定三角形面积的量 2、准确找到自变量和因变量 3、结合教师的引导和自己的思考能够准确的找到等量关系。 4、在教师的讲解下能基本理解关系的组成结构和关系式的程序图。 问题 你能在图片中找到哪些信息？有哪些等量关系？ 提取图文信息 10 Min 首先让学生仔细寻找图片中有的信息，随后提问并完成书本上P67议一议。学会寻找并引用图片信息。 能够准确的找到图片中有用的信息并能够利用信息解决问题。 随堂练习 P68T1-2及预习案 18 Min 让学生独立完成随堂练习，随后根据学生的回答，请另一个做对的学生讲解 总结本节课所学的知识点。