大学物理答案第九章机械振动..docVIP

第九章机械振动 第一节简谐运动 ?1 ? 在由A到O的运动过程中，B正确。振子在由A到O的运动过程中，位移的大小不断减小，回复力和加速度不断减小，由于加速度的方向与振子运动方向相同，速度不断增大，故在这一过程中，振子做加速度不断减小的加速运动。在由O到A′的运动过程中，振子做加速度不断增大的减速运动，故E正确 ?2 ? 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 对平衡位置的位移，方向怎样？大小如何变化？ 方向水平向右， 大小不断减小。 方向水平向左， 大小不断增大。 方向水平向左， 大小不断减小。 方向水平向右， 大小不断增大。 回复力的方向怎样？大小如何变化？ 方向水平向左， 大小不断减小。 方向水平向右， 大小不断增大。 方向水平向右， 大小不断减小。 方向水平向左， 大小不断增大。 加速度的方向怎样？大小如何变化？ 方向水平向左， 大小不断减小。 方向水平向右， 大小不断增大。 方向水平向右， 大小不断减小。 方向水平向左， 大小不断增大。 速度的方向怎样？大小如何变化？ 方向水平向左， 大小不断增大。 方向水平向左， 大小不断减小。 方向水平向右， 大小不断增大。 方向水平向右， 大小不断减小。 速度：O点最大，A和A′点为零。加速度：A和A′点最大，O点为零。回复力：A和A′点最大，O点为零 ?3 ? 略 ?4 ? 证明：由弹簧振子所受弹力F=-kx，加速度与力的关系为，有 ?1 ? 8 cm，40 cm ?2 ? ?3 ? C ?4 ? 由简谐运动的周期性可猜想到，物体由C运动到D和由D运动到C所用时间是相同的，所以有T=1.6s, f=0.63 Hz。 ?1 ? 摆的运动 回复力 加速度 速度 大小的变化 方向 大小的变化 方向 大小的变化 方向 A→B 变大 向右 变大 向右 变小 向左 B→A 变小 向右 变小 向右 变大 向左 A→C 变大 向左 变大 向左 变小 向右 C→A 变小 向左 变小 向左 变大 向左 ?2 ? a.摆长减为原来的时，周期减为原来的。b.摆球的质量减为原来的时，周期不变。c.振幅减为原来的时，周期不变。d.重力加速度减为原来的时，周期为原来的2倍 ?3 ? ： ?4 ? 此单摆的周期T=1 s。由单摆周期公式T=2 πlg可得重力加速度 ?5 ? 单摆周期公式T=2π(l/g)1/2=7s ?6 ? 振动图象如图9-9所示? ?1 ? 略 ?2 ? 如果第一个单摆的摆球放开后到达最远位置时再放开第二个单摆的摆球，第二个单摆的相位比第一个单摆的落后π，也可以说第二个单摆的相位比第一个超前π，这两种说法是等价的 ?3 ? 这两个简谐运动的周期相同。它们的相位差是π ?4 ? 设两个简谐运动的相位分别为ω1t+φ1和ω2t+φ2，它们的相位差则为ω1t+φ1-ω2t-φ2=(ω1-ω2)t+φ1-φ2图 9.11由上式可以看出φ1-φ2是常量，若ω1≠ω2，则相位差随着时间t的改变而不断变化，也就是无确定的相位差 ?5 ? 振幅是第一个振子的2倍，频率与它相同，相位落后π/2的振动图象如图中所示。相位比第一个超前3π/2的也是图象 第六节 阻尼振动 ?1 ? 若选择平衡位置处为零势能点，则弹簧振子在振幅最大位置处的弹性势能就等于整个运动过程中的机械能。同样地，单摆在振幅最大位置处的重力势能等于整个运动过程中的机械能。故振幅越大，弹簧振子和单摆的机械能也就越大 ?2 ? 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 能量的变化 动能 增大 减小 增大 减小 势能 减小 增大 减小 增大 总能 不变 不变 不变 不变 ?3 ? a由图象可以看出，位移与0.4 s时刻的位移相同的各时刻有0.6 s、1.2 s和1.4 s。b位移相同，其加速度也相同。故与0.4 s时刻的加速度相同的各时刻有0.6 s、1.2 s和1.4 s。c1.2 s时的速度与0.4 s时刻的速度相同。d0.4 s时刻的动能相同的各时刻有0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4 s。e?庇?0.4 s时刻的势能相同的各时刻同样有0、0.2 s、0.6 s、0.8 s、1.0 s、1.2 s和1.4s ?1 ?0 ? 汽车所受驱动力的周期T=