石砌二平铰桥的计算.doc

石砌二平铰拱桥的计算 ——省拱桥研究报告之二 湖南省交通规划勘察设计院拱桥研究小组（上官兴执笔） 在设计石肋双曲拱和石砌版肋拱桥中，常常出现拱止上缘拉应力大于圬工容许的拉应力情况。按“桥规”，在偏心距不超过规定时，可保持拱趾受力状态不变，考虑材料的塑性进行“应力重分布”计算。这样虽然可设计边缘应力不于允许压应力值，但是拱趾截面上缘既在已经开裂，因此，拱趾固结条件就得不到保证。在超静定结构中，支承条件改变将引起内力的重分配，即拱趾的无铰拱弯矩值M无随着裂缝的产生而相应消失。部交研院和江苏、无锡交通局在资料[1]中所提出的“平铰”概念，从理论上解释了无铰拱拱趾微小转动进入平铰状态后，能使固端弯矩有所放松，因之对温差、砼收缩、弹性压缩和支座位移有较好的适应性。“平铰拱”计算理论，突破了无铰找的框框，使圬工拱桥得到了进一步的发展。 本文系在学习国内有关“平铰拱”的一系列科研成果基础上，结合我省石砌圬工拱桥的实践提出的，是“平铰拱”计算的另一种方法。其特点是以双铰拱为基本体系，再迭加两拱趾平铰端面上的轴向力偏心弯矩WK而成。这样“平铰”与理论双铰相比较，多了WK的约束，致使拱顶活载弯矩有所减少，与无铰拱比较又有致在拱趾拱圈有相对位移时出现过大的负弯矩。特别是在石砌版肋拱当中性轴偏下，上缘拉应力大时，就“运用”平多拱理论可解决。 现以L=40m，f/L=1/8的黄岩冲石砌版肋拱桥为例进行分析说明。由于水平所限，错谬难免，欢迎批评指正。 一、二平铰的计算图示 本节从分析平多的特性提出平铰拱的计算图式。 （一）平铰特性： 1、平铰构造：“平铰”系指拱圈拱趾和桥墩（台）的拱座间设有平缝。缝中一落千丈般涂有石蜡、机油或沥青等润滑材料。对于那些用砂浆砌筑，以后自然开裂成缝者，也称“平铰”。 “平铰”相当于一个半径为∞的铰。与理论铰比较，平铰不能自由转动，即在转动中要受到一定程度的约束。与结构中（固结）相较，平铰不能承受拉应力，所以能承担的弯矩有限。 2、平衡条件：二平铰拱在外荷作用下，拱趾将产生微小的转动，转角为θ。由于铰面平缝，故仅以偏心压京戏力的形式满足平衡条件。如图1平铰转动上缘开裂，下缘产生δ压缩变形和б压应力。 3、平铰拱转换：在图1中轴向力N与压应力σ相平衡后且N作用在受压区高度h的重心上。设重心距下缘距离为C，则偏心距e可由下式求得：e下=X下-C——式（1）。 将轴向力N移至截面形心轴上，铰端上的附加约束弯矩WK=-Ne——式（2）。则与原平铰偏心压应力状态是等效的。 由此，看出平铰拱的结构特性是可以以双铰拱为基本结构，再迭加两拱趾铰面轴向力N偏心弯矩WK来表示其受力图式。 (二）计算图式 1、据平铰拱行性分析，其计算图式可表示： 平铰拱=双铰拱+WK ——式（3） 2、现以P=70T作用在5#截面上，拱趾水平位移Δ0=-15.425*10-6(m)的情况为例说明平铰拱图式的特点如图2。 二、双铰拱计算 如前所叙，平铰拱计算系以双铰拱为基本体系，因此本节简要地介绍双铰拱一般计算公式。有关计算用表可参阅资料[3]和[4]。 （一）垂直荷载P如图3。 1、拱趾垂直反力： ——式（4） 2、简支梁弯矩M0： ——式（5） 3、推力H双影响线可在资料[3]和[4]中查得。 4、双铰拱弯矩M双=M0-HZ0——式（6） （二）水平位移Δ如图4 当双铰拱拱趾产生向外的相对分离水平位移Δ=1时，所需要水平拉力称抗推刚度K双，一般可由单位水平力作用拱趾产生的水平位称δ22反算，即——式（8）。常用K双值如表1。 位移Δ后拱内弯矩MΔ=-K双*Z*Δ，轴向力： NΔ=H双*cosφi=K双* Δ* osφi——式（9） 等截面双铰拱抗推刚度K双单位（表1） 矢度 轴线 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 悬索线 1.800 1.820 1.833 1.841 1.847 悬 链 线 1.347 1.792 1.806 1.815 1.821 1.826 1.756 1.766 1.779 1.788 1.794 1.799 2.240 1.739 1.782 1.761 1.767 1.771 2.814 1.713 1.7256 1.7340 1.740 1.744 （三）铰端作用约束弯矩WK时： 1、一端WK如图5作用时，双铰拱内力： 拱趾垂直反力——式（10）。拱趾水平反力拱内各截面弯矩M’如表2。拱趾轴各力——式（11）。 2、两端作用相等WK如图6，此时无垂直反力，水平力拱内各截面弯矩M’见表2。轴向力N’=X2cosφK——式（12）。 3、左右两端W左、W右不等且同时作用时，可分别算出一端WK作用时的内力，再迭加而成。 （四）初始水平位移ΔO 为了简化计算，可以将拱轴向力所产生的弹性压缩、温