近五年天津考概率试题总结.doc

高三数学概率复习建议 天津市第四十二中学 齐晓欢 高三数学概率复习建议 课程改革后的考试大纲不仅强调对数学基础知识的考查，还要求支撑学科知识体系的重点内容构成数学试卷的主体，在试卷中要占有较大的比例。新课程突出了数学这门学科在形成人的综合文化素质中的重要作用.新课程增加了一些新的内容，概率统计就是其中之一，为了支持课改，促进新增内容的教学，它必然成为高考的“热点”连续年在解答题中都考到了。7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）. （Ⅰ）求； （Ⅱ）为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望（），则 . 所以，选出的3名同学来自互不相同学院的概率为. （）的所有可能值为0，1，2，3. . 所以，随机变量的分布列是 0 1 2 3 随机变量的数学期望. 四、部分省市高考概率推陈出新 1、高考对概率的考查往往以实际应用题的形式出现，审题、理解题意就成了最关键的一步。平时应注意培养学生善于从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力。 【山东.18】乒乓球台面被网分隔成甲、乙两部分，如图1-4所示，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分．对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响．求：(1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；(2)两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望． 图1-4 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，(2)商场对奖励总额的预算是60 000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米)都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立． (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：年入流量X 40X80 80≤X≤120 X120 发电机最多可运行台数 1 2 3若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图1-4所示． 图1-4 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组 频数 频率 [25，30] 3 0.12 (30，35] 5 0.20 (35，40] 8 0.32 (40，45] n(45，50] n(1)确定样本频率分布表中n，n，f和f的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间(30，35]的概率．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3，n≥3)，从乙盒中随机抽取i(i＝1，2)个球放入甲盒中．(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数