第九章 恒磁场3.ppt

首 页 上 页 下 页 退 出 穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号Φm表示。 3、磁场中的高斯定理 这说明 i)磁力线是无头无尾的闭合曲线， ii)磁场是无源场，磁场无磁单极存在。 2、磁通量 由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。 q S 长直电流与圆电流的组合――例求下各图中0点的B的大小 I I O o O I R o R I o I 求如图所示的电流中球心0的磁感应强度。 1 l o 2 I 2 l 1 I R 图（2） o I I R 图（1） （1） 每一边电流产生B1： 例9-1 无限长直导线折成V形，顶角为?，置于X-Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图。当导线中有电流I时，求Y轴上一点P（0,a）处的磁感应强度大小。 解：如图示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2，则 方向垂直纸面向内； 可求导线2在P点的磁感应强度 利用 方向垂直纸面向外； acos? a θ I P I 1 2 x Y P点的总磁感应强度大小为： B的正方向垂直纸面向外。 §9-2　安培环路定理 一、? 安培环路定理 在静电场中 那么在稳恒磁场中 1、安培环路定理： 磁感强度B沿任一闭合回路l的线积分，等于穿过以l为周界所围面积的电流的代数和的?0倍 ,即 B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。 在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线 l ２，在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理 ? 俯视放大图 ? I 二、 安培环流定理的应用 利用安培环流定理可以求某些具有特殊对称性的电流分布的磁场。 1、 首先要分析磁场分布的对称性； 2、 选择一个合适的积分回路或者使某一段积分线上B为 常数，或者使某一段积分线路上B处处与dl 垂直； 3、利用 求B。 (1) 长直密绕螺线管内部磁场 （n为线圈单位长度匝数） 解：由对称性知，内部磁力线平行于轴线，是一均匀场。因 为螺线管是密绕的，没有漏磁；所以：螺线管外部靠近 中央部分的磁感应强度为零。 取矩形闭合回路abcd，按图中规定的回路绕向积分，则有 线圈单位长度上的匝数为n , 则 所以 例9－4 如图载有电流 I 的直导线旁有一与之共面的直角三角形线圈，相对位置如图所示，试计算通过这三角形线圈的磁通。 解：取面元如图， x y dx 1、匀强磁场对载流线圈的作用 如图，设矩形线圈的ab和cd边长为l2 ，ad和bc 边长为l1 ，线圈磁矩方向与磁场的夹角为?， (1)平面矩形线圈的da、bc边受力分析 da边的电流I与B方向的夹角为 ?－? ， da边受力F1的方向在纸面内垂直da向上、大小 同理，bc边受力F2的方向在纸面上,垂直bc向下、大小 三、磁场对载流线圈的作用 a b c d pm l1 l2 ? ?-? ? 首 页 上 页 下 页 退 出