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项目二 资金时间价值与风险价值 杨萍 西南财大 模块一 资金时间价值 资金时间价值的含义 资金时间价值的含义 货币时间价值的含义 资金等值的概念 资金时间价值的意义或本质 资金时间价值的计算 基本概念与符号（一）——时间轴 基本概念与符号（二）——利息i 基本概念与符号（三）——现值、终值 基本概念与符号（四）——收付方式 （一）单利 VS 复利 （二）复利终值与现值 （二）复利终值与现值 例：一个简单的储蓄决策 For Example 某企业销售产品18万元，有两种收款方式，一种是销售当时收款16.5万元，一种是3年后收回19万元。若市场利率为5％，那么应选哪一种收款方式？在单利和复利下情况是否相同？ 解答 解：单利情况下 PV =19/(1+5％×3)=16.52(万元) 由于16.52＞16.5，因此，企业应选择3年后收回19万元这种收款方式。 复利情况下 PV =19/(1+5％)3 =16.42(万元) 由于16.42 ＜ 16.5，因此，企业应选择销售当时收款16.5万元这种收款方式。 72法则 72法则 关于 72法则 （三）年金终值和现值 后付年金计算——终值 普通年金终值公式 [(1+i)n－1]/i——为年金终值系数，可用FVIFAi,n 表示，（F/A ,i ,n）表示，可查年金终值系数表得 例如，可以通过查表获得(F/A，6％，4)的年金终值系数为4.3746，即表示每年年末收付1元，按年利率6％计算，到第4年年末，其年金终值为4.3745元。 在年金终值的一般公式中有4个变量——FVA、A、i、n，已知其中的任意3个变量都可以计算出第4个变量。 偿债基金 exercise 后付年金计算——现值 Think About This... 先付年金计算——终值 现值 For Example 某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8％，问第10年末的本利和应为多少？ 某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8％，问这些租金的现值是多少？ 递延年金——终值 递延年金——现值 通常递延年金的现值计算有两种方法： A 分段法 将递延年金看做n期普通年金，求出递延期末的现值，再将此现值折算到第一期期初。 递延年金——现值 B补缺法 假设递延期中也进行支付，计算m+n期的普通年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期年金现值。 永续年金 由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值只有现值 永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金，其现值的计算公式可由普通年金现值的计算公式推导出。 例题 某煤炭企业发行的优先股，每年的股息为3.5元，投资者要求的收益率是15％，则其永续年金的现值是多少? 特殊计算（一） 名义利率 VS 实际利率 名义利率和实际利率之间的关系： 1+i=(1+r/m)m 其中：i为实际利率，r为名义利率，m为一年内复利次数 实际利率i =(1+r/m)m － 1 本题也可以8.24%按进行贴现! 实例：谎言，欺骗－利率的骗局 利率的骗局 商店为你计算的月付款为： 今天以12％年利率借款￥1,000，三年付清。欠款为： ￥1,000 + ￥1000×12 ％ ×3= ￥1,360. 2. 为了让你不要有还款压力，为你设计三年36个月付款计划 每月付款为：￥1,360/36 = ￥37.78. 3. 你认为这是一个12%年利率的贷款吗？ ￥1,000 = ￥37.78 x (1 - 1/(1 + r )36)/r r = 1.767% per month APR = 12x(1.767%) = 21.204% EAR = 1.0176712 - 1 = 23.39% 特殊计算（二）——不等额现金流现值计算 特殊计算（三）——n 特殊计算（三）——i 小结 单利现值 单利终值 复利现值 复利终值 后付年金终值系数 年偿债基金系数 后付年金现值系数 年投资回收系数 货币的时间价值在金融理财中的应用小结 案例：刘姥姥的理想 刘姥姥准备到贾府帮工，为孙子五年后上学筹集学费。她每年从工钱中拿出5块大洋存入日升昌，年利息为10%，五年后取出。在孙子六年的学习中，每年需交纳学费10块现大洋。 假如刘姥姥五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子上完小学？ 如果不够，她还需要再继续工作几年?如果贾府每年给刘姥姥增加1块大洋，情况又会怎样？ 讨论题 在我国，个人住房贷款可以采用等额本息偿还法和等额