从解析式看函数性质.doc

《从解析式看函数的性质》教学方案设计 学 科 数学 课 题 从解析式看函数的性质 课 时 一课时 授课对象 高中一年级 授课教师 刘福欢 教师编号 20130556062 学习内容分析 《从解析式看函数的性质》是湘教版第一册的第一章集合和函数的函数部分。本节内容主要讲了函数的几点性质：函数的上界和下界、函数的最大值、最小值、函数的单调性定义、严格单调和严格单调区间的含义、差分的含义、运用差分检验函数的增减性。函数是数学中的重要组成部分，也是难点。 学习者分析 作为高一的学生应具有一定的逻辑思维能力。在初中阶段已经能够根据解析式画出函数图像，能够运用数形结合的方法解决问题。 教学目标 本节课需要学生能够掌握以下几点： 能说出函数的上界、下界的含义 知道什么是有界函数，什么是无界函数 能说出函数的最大值、最小值的定义 知道什么是函数的最大值点、最小值点 能记住函数单调性的定义 知道什么是严格单调和严格单调区间 (7)知道什么是差分，能运用差分检验函数的增减性 教学重点、难点 及解决措施 重点：函数单调性的定义 难点：用差分检验函数单调性 疑点：最值与上下界的关系 措施：多讲例题，多做练习 教学过程（可续页） 教学 环节 教学内容 所用时间 教师活动 学生活动 媒体应用 引入 函数的表示方法以及他们的有缺点 3分钟 教师提问:函数的表示方法以及他们的有缺点。 对学生的回答做点评及补充。 思考、讨论并回答问题 学习函数的上、界下界含义 如果有实数B使得f(x)B对一切xD成立，称B是函数f的一个上界。 如果有实数A使得f(x)A对一切xD成立，称A是函数f的一个下界。 3分钟 引导 并做简单点评 理解记忆 有（无）界函数 既有上界又有下界的函数叫做有界函数，否则叫无界函数。（上界与下界缺一不可） 3分钟 出示相关内容，引导 并做简单点评 理解记忆 例题 设A是y=6x+5的一个下界（x(2,4)）, 求A的取值范围 4分钟 写出题目 让学生回答 简单点评 思考、做题、回答问题 例题 设A，B是的下界和上界，求A,B的取值范围。 3分钟 写出题目 和学一起解题 思考、解题 函数的最大（小）值的定义 如果有aD（bD），使得不等式f(x) f(a)（ f(x) f(b)）对一切xD成立、就说f(x)在x=a（x=b）处取到最大(小)值，M（m）称为的最大（小）值，a（b）为最大（小）值点 4分钟 出相关内容 并做简单点评 理解记忆 思考题 最大值是不是上界？上界是不是最大值？ 3分钟 口头提出问题 对学生进行引导 对学生的回答进行点评 小组讨论 函数的单调性定义 如果对于I上任意两个值X1、X2，当X1 X2时都有f(X1)f(X2)( f(X1) f(X2))那么就说在区间I上的递增(减)函数 3分钟 在黑板上写出相关内容 做简单点评 理解记忆 差分 记X=X1，X+h=X2，h0，当f(x+h)-f(x) 0是递增函数，当f(x+h)-f(x) 0是递减函数 3分钟 在黑板上写出相关内容 做简单点评 理解记忆 例题 函数f(x)=kx+b(k0,x[-1,+)是不是严格单调函数？有没有最大值、最小值？ 5分钟 写出题目 叫学生上黑板来做 点评 做题 例题 证明函数g(x)=-3x+1(xR) 在区间（-，3/4)上递减，在区间（3/4，+）上递减 4分钟 写出题目 小组讨论 点评 思考、讨论 总结布置作业 在理解的基础上对照图像的最值，有界性以及函数的单调性定义，重点是函数的单调性。理解什么叫函数的差分。掌握利用函数的差分判断或证明函数的单调性。 作业： 2分钟 教师口头总结 教 学 流 程 教 学 反 思 本课的教学设计主要是让学生能说出函数的上界、下界的含义知道什么是有界函数，什么是无界函数，能说出函数的最大值、最小值的定义，知道什么是函数的最大值点、最小值点，能记住函数单调性的定义知道什么是严格单调和严格单调区间，知道什么是差分，能运用差分检验函数的增减性。要培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性，激发学习的内在动机，养成良好的学习习惯 本课教学中课件和黑板板书相结合。课件相对于文字较多的来说，避免了因板书而浪费时间。节省的时间可以让学生有更多的去理解概念，例题。而黑板板书对于老师讲例题更方便。课件的缺点是速度快，一闪而过。这就需要老师随时注意学生