自控原理_4-20100927.ppt

令，得 令,得 则 * 如图5-11所示，它是一条与角频率ω无关且与ω轴重合 的直线。 * 积分环节的对数幅频特性是一条在ω=1（弧度/秒）处穿过零分贝线（ω轴），且以每增加十倍频降低20分贝的速度（-20dB/dec.）变化的直线。 * 是一条与ω无关，值为-900且平行于ω轴的直线。积分环节的对数幅频特性和相频特性如图5-12所示。 * 这是一条斜率为-n×20dB/dec，且在ω=1（弧度/秒）处过零分贝线（ω轴）的直线。 是一条与ω无关，值为-n×900且与ω轴平行的直线。 两个积分环节串联的对数幅频特性和相频特性如图5-13所示。 * 用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性，即在低频段时，与零分贝线重合；在高频段时，是一条斜率为-20（dB/dec.）的直线。 * 很明显，距离交接频率愈远，愈能满足近似条件，用渐近线表示对数幅频特性的精度就愈高；反之，距离交接频率愈近，渐近线的误差愈大。 * 用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性，即在低频段时，与零分贝线重合；在高频段时，是一条斜率为-20（dB/dec.）的直线。 * 一阶微分环节的相频特性如图 5-16 所示，相角变化范是 00 至 900，交接频率处的相角为450。比较 图 5-16和5-15，我们会发现，一阶微分环节与惯性环节的对数幅频特性和相频特性是以横轴（ω轴）为对称的。 三、相角裕度和幅值裕度的求解方法 解析法根据系统的开环频率特性和稳定裕度的概念，计算 相 角裕度和幅值裕度。 例 已知最小相位系统的开环传递函数为 试求出该系统的幅值裕度和相角裕度。 解 系统的开环频率特性为 其幅频特性和相频特性分别是 § 5.5.3 相角裕度和幅值裕度的求解方法 * 线性定常系统（包括开环、闭环系统） 线性定常系统在正弦输入信号作用下的稳态输出。其输入信号为 * 上式表明，线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应仍然是与正弦输入信号同频率的正弦信号；输出信号的振幅是输入信号振幅的|G(jω)|倍；输出信号相对输入信号的相移为；输出信号的振幅及相移都是角频率ω的函数。 * 1.因此，频率特性是s=jω特定情况下的传递函数。它和传递函数一样，反映了系统的内在联系。这种通过传递函数确定频率特性的方法是求取频率特性的解析法。 2.这种通过实验确定系统频率特性的方法是求取频率特性的实验法。 * 在实际应用中，常常把系统的频率特性用图形表示，并根据这些图形对系统进行分析和设计。常用的图形有幅相频率特性曲线和对数频率特性曲线。下面分别介绍这些曲线的绘制方法。 * 放大环节的幅频特性为常数K，相频特性等于零度，它们都与频率无 关。理想的放大环节能够无失真和无滞后地复现输入信号。 * 积分环节的相频特性等于-900 ，与角频率ω无关，表明积分环节对正弦输入信号有900的滞后作用；其幅频特性等于 ，是ω的函数， 当ω由零变到无穷大时，输出幅值则由无穷大衰减至零。在平面上，积分环节的频率特性与负虚轴重合。 * 由图5-4可以看出，惯性环节是一个低通滤波环节和相位滞后环节。在低频范围内，对输入信号的幅值衰减较小，滞后相移也小，在高频范围内，幅值衰减较大，滞后相角也大，最大滞后相角为900。 * 这是一个标准圆方程，其圆心坐标是 ，半径 为 。且当ω由时，由，说明惯性环节的频率特性在平面上是实轴下方半个圆周，如图5-4所示。 * 振荡环节为一相位滞后环节，最大滞后相角是1800。 * 其中τ为微分时间常数、1为比例项因子，因此，严格地说，由式（5-43）表示的是一阶比例微分环节的传递函数，由于实际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节（即不含比例项）是不存在的，因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形式。 * 频率特性如图5-7所示。它是一条过点（1，j0）与实轴垂直相交且位于实轴上方的直线。纯微分环节的频率特性与正虚轴重合。 * 其中τ为微分时间常数、1为比例项因子，因此，严格地说，由式（5-43）表示的是一阶比例微分环节的传递函数，由于实际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节（即不含比例项）是不存在的，因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形式。 * 二阶微分环节频率特性曲线如图5-8所示，它是一个相位超前环节，最大超前相角为180o。 * 其中τ为微分时间常数、1为比例项因子，因此，严格地说，由式（5-43）表示的是一阶比例微分环节的传递函数，由于实际的物理系统中理想微分环节或纯微分环节（即不含比例项）是不存在的，因此用比例微分环节作为一阶微分环节的典型形式。 * 比较图5-4可知， 它与惯性环节的频率特性相比，是以平面的虚轴为对称的。 * 滞后环节的频率特性在平面上是一个顺时针旋转的单位圆。 * 在对系统性能进行分析，尤其是稳定性分析时，一