第4章 计算机辅助工程分析技术.ppt

1.结构和受力分析 图4. 9(a)所示结构和受力情况均较简单，可直接将此悬臂梁简化为由两根杆件组成的结构，一端受集中力F3作用，另一端为固定约束(见图4.9(b) 2离散化处理 将这两根杆分别取为两个单元，单元之间通过节点2相连接。这样，整个结构就离散为两个单元、三个节点。由于结构仅受轴向载荷，因此各单元内只有轴向位移。现将三个节点的位移量分别记为δ1 ，δ2 ，δ3 3.单元分析 单元分析的目的是建立单元刚度矩阵。现取任一单元e进行分析。当单元两端分别受有两个轴向力F1 (e)和F2 (e) 。的作用时(见图4. 9(c))，它们与两端节点1 (e)和2(e) 处的位移量δ1(e) ，δ2(e)之间存在一定的关系 单元两端轴向力和位移量的关系 根据材料力学知识可知: （4.6） 写成矩阵形式 节点力向量 节点力向量 单元刚度矩阵 (4.8) 单元刚度矩阵的标准形式 任一元素kij(i=1,2;j=1,2)都称为:单元刚度系数。kij表示该单元内节点j处产生单位位移时，在节点i处所引起的载荷。 (4.9) 4.组合单元形成总体刚度方程 在整体结构中，三个节点的节点位移向量和节点载荷向量分别为 仿照式(4.8)有： 总体刚度矩阵 总体平衡方程 总体刚度系数 （矩阵中的每个元素） 4、整体分析 求出总体刚度矩阵是进行整体分析的主要任务。 获得总体刚度矩阵的两种方法: A、直接根据刚度系数的定义求得每个矩阵元素，从而得到总体刚度矩阵。 B、先分别求出各单元刚度矩阵，再利用集成法求出总体刚度矩阵。 这里用后一种方法 组合总体刚度之前，要先将各单元节点的局部编号转化为总体编号，再将刚度矩阵按总体自由度进行扩容并将原单元刚度矩阵中的各系数按总码重新标记，如 4、整体分析 将脚标相同的系数相加，并按总体编码的顺序排列，即可求得总体刚度矩阵: （4.11） 5、引入边界条件求解 边界条件是节点1位移为0，即δ1＝ 0 。将已知数据代入公式，经计算得总体平衡方程为 求解上式可得： δ1＝ 0.255×10-5cm ; δ3＝ 0.765×10-5cm 6.各单元应力和应变的计算 (l)各单元的应变: (2)各单元的应力: 4.3有限元分析的前、后置处理 4. 3. 1有限元分析的前置处理有限元分析 前置处理的基本内容包括以下几方面。 1.几何模型生成 2.有限元网格的自动生成 3.有限元属性数据的生成 4.模型检验、错误诊断与修改 4.3 .2有限元分析的后置处理 1.数据输出 2.图形显示 4 .4ANSYS软件 ANSYS软件提供的分析类型如下。 1.结构静力分析 2.结构动力学分析 3.结构非线性分析 4.动力学分析 5.热分析 6.电磁场分析 7.流体动力学分析 8.声场分析 9.压电分析 4.4.1ANSYS的基本操作 1.ANSYS的图形用户界面 2. ANSYS的图形拾取操作 3. ANlSYS的文件管理 4. ANSYS的分析过程 (1)前置处理模块 (2)求解模块 (3)后置处理模块 4. 4. 2ANSYS分析过程举例 1.定义工作文件名 2.设置分析类型 3.定义单元类型 4.定义实常数 5.设置材料属性 4. 4. 2ANSYS分析过程举例 6.创建工字梁几何图形 7.施加负载和约束 8.求解分析 9.进行通用后置处理，读取分析结果 (1)节点位移解的列表显示 (2)变形的图形显示 4. 4. 3 ANSYS动态分析 1.定义工作文件名 2设置功能分析类型 3.定义单元类型 4.定义实常数 5.设置材料属性 6.创建梁几何图形 4. 4. 3 ANSYS动态分析 7.对几何模型划分网格 1)定义单元大小 2)划分网格 8.设置结构分析类型 9，模态分析设置 10.定义约束 11.求解分析 12.进行通用后置处理，读取分析结果 1)查看特征频率 2)查看特征振型题 《有限元分析软件ANSYS 及其使用》中的实例 * 4. 2. 1有限元分析概述 4. 2. 1有限元分析概述 不少工程问题都可用微分方程和相应的边界条件来描述。例如，一个长为1的等截面悬臂梁在自由端受集中力F作用时，其变形挠度y满足的微分方程和边界条件为 式中，E为弹性模量,I为截面惯量 4. 2. 1有限元分析概述 由微分方程和相应边界条件构成的定解问题称为微分方程边值问题。 除少数几种简单的边值问题可以求出解析解外，一般都只能通过数值方法求解，而有限元法就是一种十分有效的求解微分方程边值问题的数值方法，也是CAE软件的核心技术之一。 4. 2. 1有限元分析概述 1960年，美国Clogh教授首次提出“有限元法(finite element ethod,FEM)”这个名词。从此，有限元法正式作为一种数值分析方法