材料力学54854.ppt

例2 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的[?]=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。 解：?求内力，受力分析如图 ？ P=300kN 0.8m 3.2m 1.8m 1.2m 2m 3.4m 1.2m A B C D F H q0=100kN/m E G D q0=100kN/m E G A C NG NC NA NE ND =ND P=300kN ?由强度条件求面积 ?试依面积值查表确定钢号 ?求变形 ?求位移,变形图如图 A B D F H E G C C1 A1 E1 D1 G1 例3 结构如图，AC、BD的直径分别为:d1 =25mm, d2 =18mm,已知材料的[?]=170 M Pa ，E=210 G Pa,AE可视为刚杆，试校核各杆的强度;求A、B点的位移△A和△B。(2)求当P作用于A点时,F点的位移△F′，△F′= △A是普遍规律：称为位移互等定理。 B NB P=100kN NA A A B C D P=100kN 1.5m 3m 2.5m F 解：?求内力，受力分析如图 ?校核强度 ?求变形及位移 ?求当P作用于A点时,F点的位移△F′ P=100kN 1.5m 3m 2.5m A F B C D △ 11 1 △ 12 △ 22 2 位移互等定理 功互等定理与位移互等定理 最终变形能与加载顺序无关 例4 结构如图，已知材料的[?]=2MPa ，E=20GPa,混凝土容重?=22kN/m3，试设计上下两段的面积并求A点的位移△A。 解：由强度条件求面积 P=100kN 12m 12m A 二、工程实例 三、工程实例 解：x 坐标向右为正，坐标原点在自由端取左侧x 段为对象，内力N(x)为： P kL x O [例2] 图示杆长为L，受分布力 P = kx 作用，方向如图，试画出杆的轴力图。 L P(x) Nx x P(x) N x O – 例7图示拉杆沿mn由两部分胶合而成,受力P，设胶合面的许用拉应力为[?]=100MPa ；许用剪应力为[?]=50MPa ，并设杆的强度由胶合面控制,杆的横截面积为A= 4cm2，试问:为使杆承受最大拉力,?角值应为多大?(规定: ?在0~60度之间)。 联立(1)、(2)得： P P m n a 解： P a 60 30 B (1)、(2)式的曲线如图(2)，显然，B点左 侧由剪应力控制杆的强度，B点右侧由正应力控制杆的强度，当a=60°时，由(2)式得 解(1)、(2)曲线交点处： 讨论：若 P a 60 30 B1 解：?受力分析如图 例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 加例题 ? ?、物理方程及补充方程： ? 、解平衡方程和补充方程，得: d A1 N1 N2 N3 A A1 §2－12 应力集中的概念 2. 应力集中（Stress Concentration）： 因杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象。　 1. 圣维南原理（Saint-Venant原理）离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。 Saint-Venant原理与应力集中示意图 (红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。) 变形示意图： a b c P P 应力分布示意图： 3、应力集中系数K：它反映了应力集中的程度。 4、材料对应力集中的反应： A、塑性材料：不敏感（临近材料可以继续抵抗外力） B、脆性材料：敏感； P P 剪应力的产生 §2－13 剪切与挤压的实用计算 一、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力， 可拆卸。 P P 螺栓 P P 铆钉 特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。 无间隙 m 轴 键 齿轮 特点：传递扭矩。 2、受力特点和变形特点： n n （合力） （合力） P P 以铆钉为例： ①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。 ②变形特点：构件沿两组