第10章-磁学2-2.pptx

线圈§10.4自感与互感一、自感1、现象反抗电流变化的能力(电惯性)演示K断开 A会突闪K合上 灯泡A先亮 B晚亮 由于回路中电流的变化，而在回路自身中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。2、自感系数根据毕—萨定律：L：自感系数，取决于回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布。单位：亨利（H）根据法拉第电磁感应定律：当回路的大小、形状、线圈的匝数以及周围磁介质的分布不变时：单位电流的变化对应的感应电动势普遍定义注意的方向与电流的方向相反。的方向与电流的方向相同。一般取电流方向为回路正向1. L的值取决于回路的大小、形状、线圈匝数以及周围磁介质的分布2. 单位：亨利（H）3. di / dt 相同，L 越大,εL 越大，回路中电流越不容易改变，L → 回路本身的“电磁惯性”。总长总匝数几何条件介质例1：求长直螺线管的自感系数几何条件如图解：设通电流固有的性质IhLdshD2hD1例2:如图矩形螺绕环共有N匝，求L=?解：设电流为I，取回路Lr若矩形螺绕环中充满磁导率为μ的介质，L =?L2L1i2i1二、互感1. 现象：两个载流回路中电流发生变化时相互在对方回路中激起感生电动势的现象叫互感2、互感电动势由毕奥-萨伐尔定律由电磁感应定律3、互感系数L2 对L1 的互感系数。M12：L1 对L2 的互感系数。M21：非铁磁质同样有可以证明--互感系数由法拉第电磁感应定律有普遍M取决于两线圈的形状,大小,匝数,相对位置,以及周围磁介质的分布情况。它与电流i1无关。单位：亨利（H）badrdr例1：无限长直导线旁放一线框，如图。求互感系数。解：当长直导线中电流为i1时i1O’I.××××××××××××××××××××A2.1ds.b..DlO例2：一边长为 l 和 b 的矩形线框。在其平面内有一根平行于AD边的长直导线OO’,其半径为 a,求该系统的互感系数解：讨论互感线圈的串联21IIII1. 顺接 : 212. 逆接:讨论互感线圈的串联II21. 顺接 : 1CDx例:导体 CD 以恒定速率在一个三角形的导体框架 MON上运动，它的速度的方向垂直于 CD 向右，磁场的方向如图，B = Kxcosωt,求：CD运动到 x 处时，框架 COD 内感应电动势的大小、方向。（设 t =0, x =0)M解：选定回路正向，顺时针方向h?ONx ,dx ,CDx解二:Mh?ONx?dx?静电场稳恒磁场LC通过长直螺线管得出下述结论§10.5 磁场的能量类比能量存在器件中通过平板电容器得出下述结论能量存在场中AiIL一、载流自感线圈的磁能磁能：贮存于磁场中的能量。自感为 L 、通有电流 I 的线圈所具有的磁能等于电流消失过程中（I → 0）自感电动势的功。Wm = AL dq = i d tdt 时间内通过灯泡的电量 d AL=εL i d tK二、磁场的能量 Wm 、磁能密度 wm磁能密度 wm 单位体积内的磁能螺线管长 l , N 匝，横截面S，内介质磁导率 m .2. 磁场的能量 WmV: 磁场分布(B≠0)的整个空间在电磁场中普遍适用各种电场 磁场例：无限长同轴线，电流强度为 I ，内、外半径分别为R1 、R2 , 其间介质的磁导率为μ。求: l 长度内储存的磁能。Ila例：无限长同轴线，电流强度为 I ，内、外半径分别为R1 、R2 , 其间介质的磁导率为μ。求: l 长度内储存的磁能。解：单位长度L*S3S2RIIC+Lll++S1S1+++iiS2§10.6 麦克斯韦方程组和电磁场一、位移电流1. 恒定电流：通过三个面S1 、S2 、 S3的电流均为I。与S无关2. 非恒定电流：问题：当电流不稳定时,安培环路定理是否还成立呢? qtS2-qtS1Li~位移电流 Iddq/dt ：闭合曲面S内自由电荷的增加率由电荷守恒传导电流 定义位移电流 Id Displacement Currents位移电流 Id 等于电位移通量对时间的变化率位移电流 密度位移电流的假设是Maxwell 电磁场理论的核心依赖于只要有变化的电场就有Id传导电流与位移电流的比较IcId真空中是纯粹的变化的电场带电粒子宏观定向移动形成介质中：有一部分是电荷（束缚电荷）的移动只能在导体中流动位移电流的性质位移电流与传导电流按相同的规律激发磁场。全电流 ITotal Currents传导电流与位移电流之和I = Ic+Id二、与变化电场相联系的磁场S： 以L为边线的任意曲面（L的绕行方向与S的法线方向成右手螺旋关系）S2S1Li~含电容器的电路电荷守恒SISL×例：圆形电容器，面积为S，两极板间场强求：(1)两极板间与两极板平行同大的某一横截面的 Id. (2)空间的磁感应强度。解(1)规定S法线方向向右为正=ε0 E