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计算机控制技术 秦川 第六章 数字控制器的直接设计法 一 概述 二 参数优化的低阶控制算法 三 最小拍随动系统的设计 四 达林算法 §6.1 概述 §6.1 概述 §6.1 概述 §6.1 概述 §6.2 参数优化的低阶控制算法 §6.2 参数优化的低阶控制算法 §6.2 参数优化的低阶控制算法 §6.2 参数优化的低阶控制算法 §6.2 参数优化的低阶控制算法 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.3 最小拍随动系统的设计 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 §6.4达林算法 * 1234 * * * * RA U(nT) nT RA=1 * 1234 * * * * RA U(nT) nT RA=0.5 * 1234 * * * * RA U(nT) nT RA=0.3 * 1234 * * * * RA U(nT) nT RA=0.8 引起振铃的根源是D(z)中z = -1附近的极点， 极点在z = -1是最严重， 离z = -1越远振铃现象就越弱。 在单位圆内右半平面上有零点时，会加剧振铃现象， 而右半平面有极点时，会减轻振铃现象。 消除振铃的方法： 先找出数字控制器中产生振铃现象的极点，令其中z =1。 * 河海大学电气工程学院 * 数字控制系统 1.从B,B’看，两边都是模拟量，将数字系统和A/D、D/A等效为一个连续系统等效为这样可以按照连续系统的设计方法（频率法、根轨迹法）进行 设计D*(s) ,然后离散化，用计算机程序来实现 ——这种方法称为模拟化设计方法。(第五章所讲内容)2.从A,A’看两边都是数字量，将对象和A/D，D/A结合在一起，构成一个广义对象等效为数字系统——这时可用离散系统的数字设计方法（直接数字设计法） 一般认为G(z)已知，然后从两种角度求D(z) (1)首先确定D(z)的结构，然后用参数优化的方法求出D(z)中的参数， D(z)的结构与对象无关。 (2)按照某一期望的闭环响应M(z)或期望的误差响应来设计，这时D(z)的结构与对象结构有关。假设对象的Z传函 ： 假设G(Z)中不包含积分项，即无Z=1这个极点 假设所要求的数字控制器的一般形式为： D(Z)应为物理可实现的有理多项式， 因此一般b0不等于0，且必须m=L 为使D(Z)本身无延时，要求a0不等于0 从在线计算方便，要求D(Z)阶数要低，最简形式D(Z)＝a0 如果希望在发生阶跃响应时能消除静差，则可由Z变换终值定理确定 D(Z)结构选定后，按照一定的优化准则确定控制器的参数 控制系统常用的参数优化准则有： 1）平方误差积分准则 评价函数：该准则着重权衡大的误差，较少考虑小的误差，选择性较差 2）时间乘平方误差积分准则 ：该准则对大的起始误差较少考虑，着重考虑响应后期出现的误 差，具有较好的选择性 3）绝对误差积分准则： 应用于宇航系统，能量消耗最小 4）时间乘绝对值误差积分准则 本书采用 离散形式 M为考虑优化的时域，r为权系数 可由评价函数通过离线仿真确定ai 上述算法中,数字控制器的结构是人为选定的,与对象结构无关. 如果控制系统期望闭环传递函数特性为M(Z)可见，此时D(Z)结构要受G(Z)影响 最小拍控制——对于某种特定的输入，闭环系统在最小个采样周期内到达无静差的稳态 系统闭环Z传函一般形式： 其中P为可能的最小正整数，这意味这系统经过P拍（采样周期）达到稳态(闭环系统的脉冲响应在P个采样周期后为0) 对最小拍控制系统设计的具体要求如下： 1）对特定的参考输入信号，在到达稳定后，系统在采样点的输出值准确跟踪输入信号，不存在静差 2）在各种系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数应为最少。 3）数字控制器D(Z)必须在物理上能够实现 4）闭环系统必须稳定 一、最小拍系统的设计原则误差的Z传函 由上式可知：D(Z)与对象结构G(Z)及输入形式R(Z)有关，而G(Z)为已知，且不可改变，因此首先找出We(z)与输入形式之间的关系： 单位阶跃：R(t)=1(t) 单位速度：R(t)=t 单位加速度：R(t)=0.5t2 他们的一般形式： 二、最小拍系统的可实现性——指在控制算法D(Z)中不允许出现未来时刻的偏差