11级金融工程7.pptVIP

* * * * * * 向量自回归 VAR 向量自回归模型 VAR(p)的构成 VAR（Vector Auto-Regression）模型 考查多个变量（时间序列）之间的动态互动关系 VAR(1)模型 货币的增长率 通货膨胀率 ——白噪声序列（同期可相关，不同时期无关） VAR模型的矩阵表示 VAR(1)模型： 矩阵形式 VAR(2)模型： 结构模型 SVAR 2个变量的VAR(1) ： 还原成VAR(1)形式： 矩阵形式： 2个变量的sVAR(1) ： 同期可相关，不同时期无关 VAR(p)的平稳性判断 VAR(1)的平稳性： VAR(p) ： 平稳条件：滞后多项式的根均在单位圆以外。 AR(p) ： VAR(1) 平稳，是指2个序列在互动中均平稳，不能单独分析每个序列的平稳性 VAR(p)平稳性的实例 例1 ： 例2： 平稳 不平稳 拟合指标：滞后阶数p的确定 对数似然函数的取值（样本值发生的可能性）越大越好。 滞后阶数p增大，VAR模型考虑更多的影响因素，一般会使得似然值变大 2. 信息准则：综合考虑了模型对数据的拟合程度和模型的复杂程度 越小越好 但是同时也使得估计的参数变多 1. 似然比（Likelihood Ratio ，LR） 原则：滞后阶数p的增加，要使得似然值增加的幅度大 越大越好。 滞后阶数p难以确定的原因探讨(大作业) 多数原则：View/lag structure/lag length Criteria 一般理由：各原则确定的滞后阶数不同，是由于数据量不够。当数据量逐渐增大时，各原则确定的滞后阶数趋于一致。 大作业：模拟VAR数据生成，逐渐加大数据量，检验上述观点是否正确 个人理由：当数据量比较大时，时间跨度也比较大，这时设定一个相同的 总体（即VAR模型）比较危险。 大作业：模拟多阶段变化的VAR数据生成，检验各原则确定的滞后阶数不同 格兰杰（Granger） 因果检验 2个变量的VAR(1)模型： Xt是Yt的Granger原因 ——即Xt滞后项的取值对预测Yt有帮助 卡方— test，若通过， Granger因果关系的成立，一定程度上反映了该VAR模型的合理性 t值显著性检验，若通过， VAR(2)模型： VAR(p)模型的功能：预测 若已确定VAR(1)模型： （矩阵形式） 预测的方法： 逐步动态 预测的结果是随机变量的均值 可利用估计得到的残差相关系数矩阵，加入扰动项，模拟算出标准差 VAR(p)模型的功能：生成冲击响应函数（ＩＲＦ） 变量xt（国民生产总值，取对数滤波后）和yt（实际利率）的VAR(1)模型： 的冲击会影响当期的 ，通过VAR模型进而影响 的冲击会影响当期的 ，进而影响当期的 ，通过VAR模型进而影响 Impulse —— Generalized Impulse 冲击响应函数（ＩＲＦ，Impulse Response Function） 刻画外生的冲击对内生变量的影响。（这种影响随时间而变化） VAR(p)模型中的外生变量 内生变量yt（国民生产总值）和rt（实际利率）的VAR(1)模型： 外生变量Mt（货币供给量） 一般不使用外生变量，因为难以断定内生和外生变量之间没有相互影响 当数据量不够时，可尝试 向量自回归模型 VAR(p)的特点 2个变量的VAR(1)模型： 难点： 1）把哪些（多少）内生变量放入VAR模型中？ 2）一般要求各序列平稳，不平稳序列如何处理？ 特点： 1）不是结构模型，以生成的数据符合现实为准 2）模型构造规范，一般不使用外生变量 ——通常：认为哪些变量存在相互关系，就把它们放入VAR模型。 ——通常：取对数后滤波或差分，或不处理直接放入。 3）一般VAR模型的滞后阶数确定困难。 ——通常：尝试多种结果，取对自己最有利的阶数 * * * * * *