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2016-12-13 发布于江西
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* 第四讲微分学的应用一、方向导数与梯度定义：定理：例1、例2、定义：结论：例3、二、空间曲线的切线与法平面（1）空间曲线的方程切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量。法平面：过切点且与切线垂直的平面。切线：例4、（2）空间曲线方程为法平面方程为切线方程为（3）空间曲线方程为切线和法平面方程分别为例5、例6、三、曲面的切平面与法线（1）设曲面方程为法向量为：切平面方程为法线方程为例7、（2）空间曲面方程形为令则曲面在M处的切平面方程为曲面在M处的法线方程为例8、例9、四、多元函数的极值定义：定理（必要条件）：驻点：使所有一阶偏导数同时为零的点。多元函数的极值点可能是驻点或使所有一阶偏导数中至少有一个不存在的点。定理（充分条件）：*