博弈论69881.ppt

知 己 知 彼 百 战 不 殆 博　弈　论 Game Theory 中国农业大学　　王卫华 电话 邮箱：cauweihua@163.com 公邮：cauweihua2010@163.com (weihua) 主要内容 　　　　一、博弈现象及基本概念 　　　　二、完全信息静态博弈 　　　　三、完全信息动态博弈 　　　　四、不完全信息静态博弈 　　　　五、不完全信息动态博弈 　　　　六、不对称信息应用专题　　　 主要参考书 罗云峰：《博弈论教程》，清华大学出版社、北京交通大学出版社。 姚国庆：《博弈论》，高等教育出版社，2007. 张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店，上海人民出版社，2004。 施锡铨，《博弈论》，上海财经大学出版社，2002。 张守一，《现代经济对策论》，高等教育出版社，1998。 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社，1996。 [美]艾里克.拉斯缪森：《博弈与信息》，北京大学出版社，2003。 [美]弗登博格：《博弈论》，中国人民大学出版社，2002。 第三讲　完全信息动态博弈 1.博弈的扩展型表述 2.扩展型博弈的纳什均衡 3.子博弈精炼纳什均衡(完美均衡） 4.逆向归纳法 5.承诺行动 6.实例：竞争模型、讨价还价模型等 7.重复博弈 1.博弈的扩展型表述 extensive form representation 要素： 　局中人：谁参加 　行动顺序：什么时候行动 　行动空间：有什么选择 　信息集：知道些什么 　支付函数：能得到什么 　自然选择概率：外生事件如何 博弈树： n人有限博弈的扩展型表述可用博弈树表示。 　 博弈树一般构造： 　结－决策结、终点结； 　枝－局中人的行动选择。 　信息集－决策时面临的可能信息状态； 由单个或多个决策结组成的集合； 用虚线连接同一信息集的结。 　注：应用信息集概念，可将博弈树用来表示静态博弈（囚徒困境？） 完美信息博弈特征： 　没有同时行动； 　所有后行动者确切知道前行动者的行动； 　所有人观测到自然的行动。 博弈的完美回忆要求 perfect recall 所有人都不忘记以前知道的事情； 　　所有人都不会忘记自己的选择。 例：扑克游戏忘记前面所出牌的情形 2. 扩展型博弈的纳什均衡 纯策略纳什均衡　 例：市场小情况下的房地产开发 分析： A的纯策略：开发、不开发；2个 B的纯策略：共4个 所有局中人的一个纯策略组合决定了博弈树的一个路径。 （开发，｛不开发，开发｝）： A－开发－B－不开发－（1,0） （不开发，｛开发，开发｝）： A－不开发－B－开发－（0,1） 存在三个纯策略纳什均衡： （开发，｛不开发，开发｝） （开发，｛不开发，不开发｝） （不开发，｛开发，开发｝） 定理：一个有限完美信息博弈必有一个纯策略纳什均衡。 3.子博弈精炼纳什均衡(完美均衡） 基本思想： 静态中假设其它人策略是给定的 　动态中前行动者要考虑对后行动者的影响 　区分纳什均衡的合理性 　精炼refining 　不可置信威胁 例：威胁的可信性问题 两兄弟老是为玩具吵架，哥哥老是要抢弟弟的玩具，不耐烦的父亲宣布政策：好好去玩，不要吵我，不管你们谁向我告状，我都把你们两个关起来，关起来比没有玩具更可怕。 现在，哥哥又把弟弟的玩具抢去玩了，弟弟没有办法，只好说：快把玩具还我，不然我就要去告诉爸爸。 哥哥想，你真要告诉爸爸，我是要倒霉的，可是你不告状不过没有玩具玩，而告了状却要被关禁闭，告状会使你的境遇变得更坏，所以你不会告状，因此哥哥对弟弟的警告置之不理。 例 ：　(U,R)与（D，L）的区别？ 莱茵哈德·泽尔腾 Reinhard Selten 1930年出生于德国 1961年获得法兰克福大学数学博士学位 1984年后任教于波恩大学 子博弈精炼纳什均衡创立者 1994年因在“非合作博弈理论中开创性的均衡分析” 获诺贝尔经济学奖 子博弈： 　从一个单结信息集开始； 　信息集和支付向量都直接继承自原博弈； 　 （不可分割原博弈的信息集） 　任何博弈本身称为自身的一个子博弈。 子博弈精炼纳什均衡 　扩展型博弈的策略组合 s*= (s1*,...,si*,...,sn*) 是一个子博弈精炼纳什均衡，如果： 　(1)它是原博弈的纳什均衡； 　(2)它在每一个子博弈上给出纳什均衡。 说明： 每一个子博弈（包括原博弈）都构成一个纳什均衡；