大学物理 第5章 静电场.ppt

如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。 三、有导体存在的静电场场强与电势的计算 电荷守恒定律 静电平衡条件 分析方法： 电荷分布 高斯定理 U 例: 一个半径为R的接地导体球，距球心d处有一点电荷q,求导体球上感应电荷总量 d q 解：q在球心产生的电势为： 设球面上感应电荷总量为q/ , 在球心产生的电势为： 因为球接地, 球心电势 U=0 四、电介质的极化 电介质通常是指不导电的绝缘物质. 1.两类电介质分子 无极分子：分子正、负电荷的“中心”是重合的 甲烷 CH4 C H+ H+ H+ H+ 分子电偶极矩 有极分子：其正、负电荷的“中心”也不重合 水分子H2O O-- H+ H+ 正电荷中心 负电荷中心 2.电介质的极化机制 无极分子位移极化 宏观效应无外场时呈电中性 有外场时出现极化电荷 有极分子转向极化 θ 宏观效应无外场时呈电中性 有外场时出现极化电荷 电介质的极化 表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以 正电荷是静电场的源头。 表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以 负电荷是静电场的尾。 四、高斯定理的应用 高斯定理解题应注意: 适用对象：有球、柱、平面对称的某些电荷分布 解题步骤： (1) 首先分析场源的对称性 (2) 选取一个合适的高斯面 (3) 由高斯定理求 E (1) 利用高斯定理求某些电通量 例：设均匀电场 和半径R为的半球面的轴平行，计算通过半球面的电通量。 (2) 当场源分布具有高度对称性时求场强分布 步骤： 1.对称性分析，确定 的大小及方向分布特征 2.作高斯面，计算电通量及 3.利用高斯定理求解 例: 均匀带电球面的电场。已知R、 q0 R 解: 对称性分析 具有球对称 r 作高斯面——球面 rR 电通量 电量 用高斯定理求解 r R R r E 0 R 例: 均匀带电球体的电场。已知q,R 解： rR r 电通量 电 量 高斯定理 场强 rR r 高斯面 场强 均匀带电球体电场强度分布曲线 O r E R 例:无限长均匀带电圆柱面的电场 解:设其电荷面密度为l l 分析场源的对称性 取一合适的高斯面等效于将全部电荷集中在轴线上的无限长直带电线的场 例:无限大均匀带电平面的电场 解:设其电荷面密度为σ 分析场源的对称性 取一合适的高斯面 §5.3　电场力的功　电势 一、电场力的功 E dl a b 点电荷 点电荷系 电场力的功只与始末位置有关，而与路径无关，电场力为保守力，静电场为保守场。 二.静电场的环流定理 a b c d q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 静电场中,电场强度沿闭合路径的线积分等于零。 说明: 1.静电场的环流定理说明静电场为保守场 2.高斯定理说明静电场为有源场,环流定理说明静电场为无旋场 (静电场的电场线不能闭合) 。 三.电势能 b点电势能 则a?b电场力的功 Wa属于q0及系统 试验电荷 处于 a点电势能 注意 保守力做功等于相应势能的减少 所以 ，静电力的功=静电势能增量的负值 四. 电势、电势差 电势差 电场中任意两点 的电势之差(电压) 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 电势定义 将电荷q从a?b电场力的功 注意 (1) 电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 (2) 两点间的电势差与电势零点选择无关。 (3) 电势零点的选择。 五.电势的计算 电势计算的两种方法： 1. 按电势定义计算 已知的场强分布 点电荷电场中的电势 q a 以q为球心的同一球面上的点电势相等 U 0 r q 0 q 0 2. 电势叠加原理 根据电场叠加原理场中任一点的 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 点电荷系的电势 有限大小连续带电体的电势 例: 求电偶极子电场中任一点P的电势 由叠加原理 其中 例： 计算均匀带电球面电场中的电势分布。球半径为R、总电量为q。 R a1 a2 解：根据高斯定理 求电场的分布 r RE＝0 r R 根据定义 求电势分布设r=∞处的U0＝0时 r ? R时 r均匀带电球面在外部空间的电势分布与全部 电荷集中在球心的点电荷的电势分布一样。 r＜R时 有人说: 因 E内= 0 , 所以U内 = 0. 对不对？ 均匀带电球面的内部空间是等电势空间。 六、等势面1.定义: 电场中电势相同的各点组成的曲面 画法：规定相邻等势面之间的电势差为常数。 5V 15V 20V 等势面 电场线 电偶极子的等势面 2.等势面的性质 (1) 在任何静电场中，等势面与电场线处处正交 q在等势面上任意从a移到b, 令q在面