5.5一次函数的简单应用2.pptVIP

* * 12999数学网 5.5 一次函数的简单应用（2）例1 :小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少km/时？ 12km/时 6km/时 0 （2）小聪在超市逗留了多少时间？ 0 30分 例1 :小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （3）用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。 0 例1 :小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （4）小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？ 0 例1 :小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： 8:05和8:50 （1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？ 例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示. （2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式. 甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后. 例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示. （3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义. 2秒时乙物体追上甲物体，它们各运动了3米。 2秒前甲先乙后，2秒后乙先甲后。 （2，3） (1)?当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？ 例3:小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面。上午7:00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。 小聪 小慧 10km 25km 10km 例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？ ⑷如果用S表示路程，t表示时间，那么他们的函数解析式是一样的吗？ 他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为 小慧的解析式为 S1=30t S2=20t+10 例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？ 是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？ 你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？ 例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=30t，S2=20t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得： ⑴两条直线S1=30t， S2=20t+10的交点坐标为 （1，30） 这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离“古刹”30km，没超过35km，也就是说，他们还没经过 “草甸”。 例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为20km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已