小波分析2012(第14讲小波应用中几个常见问题).ppt

西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 正交比较好，双正交也可以 对称优于非对称 紧支集 光滑度越高越好 高阶消失矩比较好 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 Db-4和db-20是非对称小波基，对对称边界的压缩较为明显；周期边界不要求小波基的对称性，所以对周期边界的压缩影响不大；稍差于后面两种小波基的压缩结果； 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 Db-4和db-20是非对称小波基，对对称边界的压缩较为明显；周期边界不要求小波基的对称性，所以对周期边界的压缩影响不大；antonini小波要优于brislawn； 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 Db-4和db-20是非对称小波基，对对称边界的压缩较为明显；周期边界不要求小波基的对称性，所以对周期边界的压缩影响不大；antonini小波要优于brislawn； 西南交通大学电气工程学院 图像处理中小波基选择 Db-4和db-20是非对称小波基，对对称边界的压缩较为明显；周期边界不要求小波基的对称性，所以对周期边界的压缩影响不大；antonini小波要差于brislawn； 结论：上述5个标准不是绝对的，不可以用单一的标准来进行小波基的选择，在实际应用中还是要考虑多种影响因素进行比较分析。 另外，还可以根据多幅图像的统计特性来确定。 西南交通大学电气工程学院 8.2实用小波基的构造问题 对于一个具体信号的小波分析，除研究如何选择合适的小波基来分解信号外，有时还必须根据应用目的构造特殊的小波基。因此，如同小波基的构造是小波理论研究的主要方向之一一样，构造适合于分解信号的小波基，使暂态信号在小波基上的分解能量更加集中，是小波分析在应用研究中的方向之一。 参考文献： Alberto Borghetti, Mauro BosettiCarlo Alberto Nucci,and Mario Paolone.continuous-Wavelet Transform for Fault Location in Distribution Power Network definition of Mother Wavelets Inferred From Fault Originated Transients[J]. IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 23, NO. 2, MAY 2008 西南交通大学电气工程学院 8.3小波变换的后处理 小波变换后数据众多，需要进行特征提取 （1）能量 （2）模极大值和奇异度计算 （3）与神经网络结合 （4）小波变换系数的统计处理或聚类分析 （5）小波熵 西南交通大学电气工程学院 （1）能量分析 西南交通大学电气工程学院 （1）能量分析 西南交通大学电气工程学院 （2）模极大值或奇异性指数 信号的奇异点，有时反应为小波变换的极值点，有时反应为过零点，这和小波的性质有关！ 可对突变点进行检测！ 西南交通大学电气工程学院 （2）模极大值或奇异性指数 小波变换模极大值在铁路自闭贯通线行波测距中的应用 西南交通大学电气工程学院 （3）与神经网络结合 人工神经网络（Artificial neural network-ANN，简称神经网络）得以广泛应用的主要原因是因为它的学习能力、多输入并行处理能力、非线性映射以及容错能力，而且通过新的学习获得自适应性的能力。 小波分析是近十几年来发展起来的一种强有力的数学工具，其对非平稳随机信号具有良好的时频局部特性和变焦能力，原则上可以替代Fourier变换应用的所有场合，但是小波理论的应用一般被限制在小规模的范围，其主要原因是，大规模的应用对小波基的构造和存储需要大量的花费。 神经网络是处理大规模问题一种强有力的工具[1]，这使神经网络与小波分析的结合成为可能。 西南交通大学电气工程学院 与神经网络结合 小波分析和神经网络的结合主要有两种途径[41]： 松散型结合：即小波分析作为神经网络的前置处理手段，为神经网络提供输入特征向量； 紧致型结合：小波分析和神经网络直接融合，用小波函数或尺度函数直接作为神经元的激励函数。 我们通常所说的小波神经网络（Wavelet neural network）指的是后一种形式，简称小波网络（Wavelet network）。多小波和神经网络的结合与小波类似，称之为多小波网络（Multiwavelet network）。 西南交通