《微观经济学 袁志刚》Ch12.pptVIP

* * 第12章 博弈论 * * 12.1 博弈中的竞争 两个博弈参与人的情形 假定以下信息是共同知识 参与人的行动空间 参与人的收益 * * 12.1.1 零和博弈 常和博弈 在每一种可能的博弈结果下，所有参与人的收益之和都是常数 只改变财富分配 零和博弈：常数为零的情形 变和博弈 在不同的博弈结果下，所有参与人的收益之和不同 存在着社会福利最大化问题 * * 12.1.1 零和博弈 例子： 上面收益矩阵的相关要素—— （1）博弈的参与人 ：甲，乙 （2）参与人的行动空间 ：石头，剪子，布 （3）参与人的收益 ：每个方格左、右的数字分别为甲、乙的收益 0 , 0 1 , -1 -1 , 1 -1 , 1 0 , 0 1 , -1 1 , -1 -1 , 1 0 , 0 乙 石头 剪子 布 石头 剪子 布 甲 图12.1 猜拳博弈 * * 12.1.1 零和博弈 静态博弈 假定一方在做出选择之前，并不知道对方的选择是什么。 纳什均衡 给定甲的选择，乙的选择是最优的，同时给定乙的选择，甲的选择也是最优的。即双方都不会单方面改变自己的策略。 混合策略纳什均衡 参与人不是以百分之百的概率来选择某种行动 纯策略纳什均衡 在纳什均衡中双方都选择某一种行动并坚持该行动 * * 12.1.2 智猪博弈与承诺 智猪博弈——故事 这是一个动物心理学实验：在猪圈中有一个很长的食槽，食槽的一头有一个控制杆，一按控制杆，食槽的另一头就会有食物出来，动物心理学家们把大猪和小猪放到猪圈里，然后观察哪只猪会按控制杆，哪只猪会吃到食物。 实验的结果有点让人吃惊。因为大猪会去按控制杆，而小猪则在另一头等着吃。结果等大猪一按控制杆再跑到食槽的另一头时，小猪已经吃掉了大部分的食物，最终大猪只能吃到一小部分的食物。 于是我们很自然就产生这样的疑问：大猪不是占支配地位吗？但是为什么最终的结果反而对大猪不利呢？其实答案恰恰在于大猪是占支配地位的，因而如果反过来小猪去按控制杆的话，大猪会吃光所有的食物。于是，小猪的最佳策略就是不按控制杆而在食槽的另一头等吃的。 * * 12.1.2 智猪博弈与承诺 智猪博弈——分析 弱占优策略：不管大猪选择什么，小猪选择“不按”都不会比选择“按”差。 3 ， 2 1 ， 4 5 ， 0 0 ， 0 乙（小猪） 按 不按 按 不按 甲（大猪） 图12.2 智猪博弈 智猪博弈中，“不按”是小猪的弱占优策略，因而大猪会选择“按”。于是大猪“按”而小猪“不按”是该博弈的纳什均衡。大猪的贪婪反而使自己处于不利的境地。 * * 12.1.2 智猪博弈与承诺 智猪博弈——结论和启示 为什么博弈的结果反而对占支配地位的大猪不利呢？答案是因为大猪的贪婪。 智猪博弈能够用于解释为什么通常搭便车的总是利益较不相干的一方。 E.g. 现实中花成本做新产品推广广告的总是大企业。 * * 12.2 博弈中的效率12.2.1 囚犯困境 囚犯困境 囚犯困境反映了基于个人理性的选择违反集体理性的情况。 其它例子：公地悲剧、军备竞赛 -8 ， -8 0 ， -10 -10 ， 0 -1 ， -1 乙 坦白 抵赖 坦白 抵赖 甲 图12.3 囚犯困境 囚犯困境博弈中，选择“坦白”是占优均衡。因此，双方都“抵赖”的合作解虽然是社会最优的，却无法实现。 * * 12.2.2 如何走出囚犯困境 改变收益矩阵 重复博弈 有限次重复博弈：无法走出囚犯困境 无限次重复博弈：始终存在将来进一步合作的可能 冷酷策略 * * 12.2.2 如何走出囚犯困境 冷酷策略 即每个行为人的策略都是首先选择合作（抵赖），直到对方不合作（坦白），并且永远不再合作。 只要δ≥1/8，这个不等式就成立，既在此战略下没有谁会独自背叛对方。 只要参与人耐心程度（ δ）足够高，这个冷酷战略就可以成为一个纳什均衡。 专栏12-1德报解读：伊朗为什么一定要搞核计划？ * * 12.2.3 协调博弈 电话博弈 聚点均衡 在非正式制度或其他现实因素的影响下，协调博弈中的某个纳什均衡可能比别的均衡显得更为自然，于是大家都会不约而同地选择这个均衡。 0 ， 0 1 ， 1 1 ， 1 0 ， 0 甲 乙 拨打 拨打 等待 等待 图12.4 电话博弈 在电话博弈中，双方愿意合作，但问题在于缺少双方协调行动的机制。 * * 12.2.4 信任博弈 双方都坦白或都抵赖是这个博弈的两个纯策略纳什均衡。 在信任博弈中，社会最优结果的实现要求甲是值得相信的，乙也是值得相信的，并且乙知道甲是值得相信的，甲知道乙知道甲是值得相信的…