山东省2013年高二暑假作业(三)理科数学.doc

2013高二理科数学暑假作业(三) 一、选择题 1．设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={2，4，6}，则（）（）﹦ A．{0} B．{1,3,5} C.{2,4,6} D．{0,1,2,3,4,5,6} 2.如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数 图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D中随机 投一点，则该点落入E中的概率为 (A) (B) (C) (D) 3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为 A．17 B．16 C．10 D．9 4.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.在中，， 则此三角形的外接圆的面积为 （ ） A． B． C． D． 6.已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（ ） 7.已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为 Ａ． B． Ｃ． D． 8.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（ ） A．16 B．8 C． D．4 9.已知x,y满足条件（k为常数），若目标函数的最大值为8，则k= A. B. C. D.6 10.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2= 20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为 A．y2=4x B．y2=8x C．x2=4y D．x2=8y 11设正实数x,y,z x2-3xy+4y2-z=0.则当 EMBED Equation.DSMT4 取得最大值时， EMBED Equation.DSMT4 为? （ A）0???? （B）1?? （C）  EMBED Equation.DSMT4  ???（D）3? 12.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ） 二、填空题 13．已知且满足,则的最小值为 14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为 。 15.如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中米，米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上. 则矩形面积的最大值为____ 平方米 . 16.定义“正对数”：，现有四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中的真命题有： （写出所有真命题的编号） 三、解答题 17.已知函数（）在一个周期上的一系列对应值如下表： X … 0 … y … 0 1 0 -1 0 … (Ⅰ) 求f(x)的解析式； (Ⅱ）在△ABC中，AC=2,BC=3,A为锐角，且,求△ABC的面积. 18. 已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD． （Ⅰ）求证：平面ABD； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角的余弦值． 19.定义：设分别为曲线和上的点，把两点距离的最小值称为曲线到的距离． （1）求曲线到直线的距离； （2）已知曲线到直线的距离为，求实数的值； （3）求圆到曲线的距离． 20.已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （1）求椭圆C的方程； （2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 2013高二理科数学暑假作业（三）参考答案 一、选择题 1-5 DCCBC 6-10 CABBB 11-12 BA 二、填空题 13. 18 14. 20 16. ①③④ 三、解答题 17.解：(Ⅰ) （Ⅱ）