山东省淄博市2013高三理科数学复习：7《任意角的三角函数》达标检测试卷 新人教A Word版含答案.doc

《任意角的三角函数) 1．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　) A.　　　　　　　　　B．－ C. D．－ 2．已知＝－，那么的值是(　　) A.　　　　B．－　　　　C．2　　　　D．－2 3．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　) A. B．2 C．－ D．－2 4．若tanα＝2，则的值是(　　) A．－ B．－ C. D.[来源:学科网][来源:学科网] 5．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2008)＝－1，那么f(2009)等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 6．已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于(　　) A．1 B．0C. D．不能确定 ．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．2 ．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin，cos中必定为正值的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　) A. B. C. D. ．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　) A．5 B．2 C．3 D．4 ．若角α的终边与直线y＝3x重合，且sinα0，又P(m，n)是α终边上一点，且|OP|＝，则m－n等于(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 ．3.若0＜x＜,则下列命题中正确的是( ) A.sinx＜ B.sinx＞ C.sinx＜ D.sinx＞ ．已知0≤α≤2π，点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则α的取值范围是________． ．扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________． ．已知sin＝，则cos＝________. ．化简－＝________. ．角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a≠0，b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求＋＋的值． ．解答下列问题： (1)若θ在第四象限，试判断sin(cosθ)·cos(sinθ)的符号； (2)若tan(cosθ)·tan(sinθ)0，试指出θ所在象限，并用图形表示出所取的范围． ．已知下列命题： (1)θ是第二象限角； (2)sin＋cos＝－； (3)tan＝； (4)tan＝； (5)sin－cos＝－ 试以其中若干(一个或多个)命题为条件，然后以剩余命题中的若干命题为结论，组成新命题，并证明之． ．已知3cos2(π＋x)＋5cos＝1，求6sinx＋4tan2x－3cos2(π－x)的值． ． (1)已知tanα＝3，求sin2α＋cos2α的值． (2)已知＝1，求的值． ．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝，(1)求sinA·cosA； (2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求tanA的值． 　任意角的三角函数 一、选择题：1．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　) A.　　　　　　　　　B．－ C. D．－ 解析：cos(－80°)＝cos80°＝k，sin80°＝，tan80°＝，tan100°＝－tan80°＝－，故选B. 答案：B 2．已知＝－，那么的值是(　　) A.　　　　B．－　　　　C．2　　　　D．－2 解析：因为·＝＝－1，从而由已知＝－得＝.答案：A 3．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　) A. B．2 C．－ D．－2 解析：由cosα＋2sinα＝－,①,sin2α＋cos2α＝1,②) 将①代入②得(sinα＋2)2＝0， ∴sinα＝－，cosα＝－.故选B. 答案：B 4．若tanα＝2，则的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：由tanα＝2，则＝＝－，选A. 答案：A 5．设f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a、b、α、β都是非零实数，若f(2008)＝－1，那么f(2009)等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：∵f(2008)＝asin(2008π＋α)＋bcos(2008π＋β)＝asinα＋bcosβ＝－1， ∴f(2009)＝asin(2009π＋α)＋bcos(2009π＋β) ＝－(asinα＋bcosβ)＝1. 答案：C 6．已知sinα＋cosα＝1，则sinnα＋cosnα等于(　　) A．1 B．0C. D．不能确定 解析：由解得或 ∴sinnα＋cosnα＝1. 答案：A．圆弧长度等于圆内接正三角形的边