山东省淄博市2013高三理科数学复习：10《解三角形》达标检测试卷 新人教A Word版含答案.doc

《解三角形》达标检测试卷 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于（ ） （A）135° (B)90° 　(C)45° (D)30° 2．在?ABC中， ∠B=30o,AB=,AC=2,则△ABC的面积为（ ） A． B． C．或 D．或 3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. △ABC中若ab，c成等差数列，则∠B的取值范围是 ) A. B. C. D. 5．在?ABC中，若，则B= ( ) A． B． C． D． 6．(2008福建文)在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若，则角B的值为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 7．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [来源:Z#xx#k.Com] 8.(2008山东文)已知为的三个内角的对边，向量 ．若，且，则角的大小分别为（ ） A． B． C． D． 9．(2008陕西理)的内角的对边分别为，若，则等于（ ） A． B．2 C． D． 10.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 (??? ) A.10 海里?? B.5海里??? C. 5 海里???? D.5 海里(2008四川文)的三内角的对边边长分别为，若，则( ) 　（Ａ）　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 第Ⅱ卷(非选择题　　共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. a，b，c，若，，，则角的大小为 ． 14. 在ΔABC中，a =5,b = 4,cos(A－B)=,则cosC=_______. 15. （2011安徽理14）已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的 等差数列，则的面积为_______________． 16．（2008浙江文、理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A= . [来源:学。科。网]的值； （Ⅱ）设的值。 18. （本题满分12分） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且角A，B，C (Ⅰ)求的； a，b，cAsinB的． 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，Cc = asinC－cosA[来源:学|科|网] 求A 若a=2，△ABC的面积为，求b,c 20.(本小题满分12分) 在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。 21.（（本题满分12分） 2012天津文科）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知=2,c= cosA=- (Ⅰ)求sinC和b的值； (Ⅱ)求cos()的值。 [来源:学_科_网]22：（本题满分14分）[来源:学#科#网Z#X#X#K]O（如图）的东偏南 方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 《解三角形》达标检测试卷参考答案及评分标准 一、选择题 1-5 C D B A C 6-10． A B C D? C. 11. D 12． B 【解】：∵中 ∴∴ 故选B； 二、填空题： 13. 14. 15. 16． 三、解答题 17．解：（Ⅰ）由 由b2=ac及正弦定理得 于是 --------------------6分 （Ⅱ）由 由余弦定理 b2=a2+c2－2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.[来源:学科网ZXXK][来源:Z_xx_k.Com]B= A+C，A+B+C=1800，解得B=600， 所以cosB=-------6分 (Ⅱ)（解法一） 由已知b2= ac，及cosB= 根据正弦