山西省2007数学.doc

(2007年·山西省)数学试题 一．填空题(每小题2分，共24分) ．－8的绝对值是_______． ．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．(写出名称) ．毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________． ．(2007·山西省)如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD＝35.5米，则AB＝_________． ．(2007·山西省)计算：2cos30°－tan60°＝_________． ．(2007·山西省)若，则x＋y＝________． ．(2007·山西省)已知点A(－1，2)，将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是______． ．(2007·山西省)如图，当输入x＝2时，输出的y＝________． ．(2007·山西省)若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是_____________． ．(2007·山西省)已知□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝2，DE＝1，则□ABCD的周长等于______． ．(2007·山西省)如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与小华的距离ED＝2米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是__________米． ．(2007·山西省)如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有____个． 二．选择题(每小题3分，共24分) ．(2007·山西省)下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）． ．(2007·山西省)下列运算正确的是（ ）． A．2－1＝－2 B．(mn3)2＝mn6 C．＝±3 D．m6÷m2＝m4 ．(2007·山西省)下列说法正确的是（ ）． A．一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C．一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8 D．若甲组数据的方差＝0.05，乙组数据的方差＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 ．(2007·山西省)已知圆柱的侧面积是20πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h关于r的函数图象大致是（ ）． ．(2007·山西省)如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是（ ）． A．15πcm2 B．πcm2 B．πcm2 B．30πcm2 ．(2007·山西省)如图是关于x的函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则不等式kx＋b≤0的解集在数轴上可表示为（ ）． ．(2007·山西省)关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）． A．a＜1 B．a＜1且a≠0 C．a≤1 D．a≤1且a≠0 ．(2007·山西省)如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）． 三．解答题(本题72分) ．(2007·山西省) (1)(本题8分)当a＝，b＝2时，求的值． (2)(本题8分)如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论． ．(2007·山西省) (本题10分)母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A．不知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)． (1)已知A类学生占被调查学生人数的30％，则被调查学生有多少人？ (2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图； (3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲． ．(2007·山西省) (本题10分)如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上． (1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ (2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的