岩体力学课后习题解答.doc

岩 体 力 学 （同济大学出版社版的教材） 部分课后习题解答 第二章 岩体的基本物理力学性质 10、一个试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g，取其中岩粉60g作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.5，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。 解：天然密度 干密度 颗粒密度 天然孔隙率 12、已知岩石单元体A—E的应力状态如图所示，并已知岩石的,,试求： （1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。 （2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A单元： 主应力大小： 方向：与的夹角， 莫尔应力图：圆心： 半径： B单元： 主应力大小： 方向：与的夹角， 莫尔应力图：圆心： 半径： C单元：主应力大小： 方向：与的夹角 莫尔应力图：圆心： 半径： D单元： 主应力大小： 方向：与的夹角， 莫尔应力图：圆心： 半径： E单元： 主应力大小： 方向：与的夹角 莫尔应力图：圆心： 半径： （2）A单元： 不破坏； B单元： 破坏； C单元： 不破坏； D单元： 不破坏； E单元： 不破坏； 13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。 试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线； （2）求该岩石的,值； （3）根据格里菲斯理论， 预测岩石抗拉强度为多少？？ 序号 1 2 3 4 1.0 2.0 9.5 15.0 9.6 28.0 48.7 74.0 解：（1）莫尔包络线 （2）由 可得 单轴抗压强度值 强度线的斜率 由公式 可得 （3）令，由 可得 又， 14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28.0MPa时发生破坏。破坏面与水平面的夹角为60°，设其抗剪强度为直线型。 试计算： （1）该岩石的c,值； （2）破坏面上的正应力和剪应力； （3）在正应力为零的面上的抗剪强度； （4）在与最大主应力作用面成30°的面上的抗剪强度。 解：（1）由题意 （2）由题意 正应力 剪应力 （3）由题意时， 由 （4） 抗剪强度 15、某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数。某一点的初始应力状态为：，由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？ 解：设最大孔隙水压力 由 可得 17、已知某水库库址附近现场地应力为：。该水库位于多孔性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为。试问：能修多深的水库而不致因地下水水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏？ 解：由 又有 可得 又 能修250m深的水库。 第四章 岩体的基本力学性质 13、如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角，节理的基本摩擦角。节理的粗糙度为4级。节理面壁的抗压强度为50MPa，问在多大的作用下岩样会破坏？ 解：由题意，， 查表，取 根据以上式子解方程，有 14、一个与岩心轴线45°角锯开的节理，经多级三轴试验后得到表中数据。试确定各级极限荷载下节理面上的正应力与剪应力值以及节理摩擦角。 次序 1 2 3 4 侧向 0.10 0.30 0.50 1.00 轴向 0.54 1.63 2.72 5.45 解：由 （1） （2） （3） （4） 由 15、如图所示，在上题的岩体中，有一逆断层与水平面夹角为25°，断层面的爬坡角，试问：在埋深2000m的深处，能承受的最大水平应力是多少？（重度） 解：结合上题已知 又 据公式 16、如图所示，正断层与水平面的夹角为65°。当在600m深处水压力达到10MPa时，断层产生滑动，若该处岩层重度为，断层面，问该正断层滑动之前水平应力是多大？ 解：由题意 故，水平应力为