武汉乐学艺考教育2013年高考数学复习资料(五).doc

武汉乐学艺考教育2013年高考数学复习资料（五） 六、强化训练 1．对函数作代换x=g(t)，则总不改变f(x)值域的代换是 ( ) A． B． C．g(t)=(t－1)2 D．g(t)=cost 2．方程f(x,y)=0的曲线如图所示，那么方程f(2－x,y)=0的曲线是 ( ) 3．已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数 是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 A．a≤1 B．a2 C．1a2 D．a≤1或a≥2 4.方程lgx＋x＝3的解所在的区间为 （ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞) 5.如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ ） A. f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(2)f(4)f(1) D. f(4)f(2)f(1) 6.已知函数y＝f(x)有反函数，则方程f(x)＝a (a是常数) （ ） A.有且仅有一个实根 B.至多一个实根 C.至少一个实根 D.不同于以上结论 7.已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(，π)，则tanθ的值是 （ ） A. － B. － C. D. 8.已知等差数列的前n项和为S，且S＝S (p≠q，p、q∈N)，则S＝_________。 9.关于x的方程sinx＋cosx＋a＝0有实根，则实数a的取值范围是__________。 10.正六棱锥的体积为48,侧面与底面所成的角为45°，则此棱锥的侧面积为___________。 11. 建造一个容积为8m，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为___________。 12．已知函数满足：，，则 。 13．已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为________________________。 14．设函数f(x)=lg(ax+2x+1)． (1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围． 15．设不等式2x－1m(x－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。 16. 设等差数列{a}的前n项的和为S，已知a＝12，S0，S0 。 ①.求公差d的取值范围； ②.指出S、S、…、S中哪一个值最大，并说明理由。(1992年全国高考) P MA H B D C 17. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上任一点，设∠BAC＝θ，PA＝AB=2r，求异面直线PB和AC的距离。 18. 已知△ABC三内角A、B、C的大小成等差数列，且tanA·tanC＝2＋，又知顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC的三边a、b、c及三内角。 19. 设f(x)＝lg，如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义，求 实数a的取值范围。 20．已知偶函数f(x)=cos(sinx－sin(x－()+(tan(－2)sinx－sin(的最小值是0，求f(x)的最大值 及此时x的集合． 21．已知，奇函数在上单调． （Ⅰ）求字母应满足的条件； （Ⅱ）设，且满足，求证：． 七、参考答案 1．不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域。选项B，C，D均缩小了的定义域，故选A。 2．先作出f(x,y)=0关于轴对称的函数的图象，即为函数f(-x,y)=0的图象，又 f(2－x,y)=0即为，即由f(-x,y)=0向右平移2个单位。故选C。 3．命题p为真时，即真数部分能够取到大于零的所有实数，故二次函数的判别式，从而；命题q为真时，。 若p或q为真命题，p且q为假命题，故p和q中只有一个是真命题，一个是假命题。 若p为真，q为假时，无解；若p为假，q为真时，结果为1a2，故选C. 4．图像法解方程，也可代入各区间的一个数（特值法或代入法），选C； 5．函数f(x)的对称轴为2，结合其单调性，选A； 6．从反面考虑，注意应用特例，选B； 7．设tan＝x (x0），则＋＝，解出x＝2，再用万能公式，选A； 8．利用是关于n的一次函数，设S＝S＝m，＝x，则（,p）、(,q)、 (x，p+