机械振动和波动..ppt

所以P点是加强的， 解： 相距为0.5m的两相干波源S1 、 S2，振幅分别为A1、 A2，波长 ，P点在S1 、 S2的延长线上距S2为2m。问：(1)当初相差 时，P点因干涉合振动是加强还是减弱？(2)当初相相同时，P点是加强还是减弱? 例 题 所以P点是减弱的， 一.相干波源： 频率相同、振动方向相同、振幅相同、传播方向相反 二.驻波表达式： 6.4.7 驻波 半波损失 　　从一特例导出，其它情况导出的方程形式略有不同 2A t = 0 0 x 0 t = T/8 x x 0 t = T/2 0 x t = T/4 波节 波腹 λ/4 -λ/4 x 0 2A -2A λ/2 x t = 3T/8 0 ①各质点都作同频率的简谐振动。 ②各质点的振幅不同 2A，波腹 0，波节 ③相邻两波节（或波腹）空间间隔都是 驻波特点： ④相位： 驻波是分段的振动，设两相邻波节间为一段。 相位中没有x 坐标， 故相位并不传播 …驻波。 相邻两段中各点振动相位相反。 （为什么？） 因为，相邻两段的 必一正一负。 同一段中各点振动相位相同； ⑤能量： 总能流密度为0， 没有能量的传播。 但是，在同一段中波腹波节质元之间有能量的流动；有动能势能之间的转化。 三.两端固定的弦中的驻波 只有弦长正好等于半波长的整数倍时, 振动才能在弦中显著激发起来 如琴弦上的驻波 管弦乐都利用了驻波原理。 由振动频率为400HZ的音叉在两端固定拉紧的弦线上建立驻波，这个驻波共有三个波腹，其振幅为0.30cm，波在弦上的速度为320m·s-1。（1）求此弦线的长度。（2）若以弦线中点为坐标原点，试写出驻波的方程式。 解： 例 题 (2) 弦的中点是波腹, 故 式中φ可 由初始条件来选择。 　　从驻波实验知波在固定点反射处形成波节。 四、相位突变 （半波损失 　） 　　在两种介质 　　　　　　 的分界面上，若 　　　　　　（波从波疏介质入射到波密介质），则反射波在分界面上的相位突变 ，（相当于出现半个波长的波程差） 解： 例 题 一平面简谐波沿X轴正方向传播,BC为波密媒质的反射面. 波由P点反射, , .在t=0时,O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动. 求D点处入射波与反射波的合振动方程.(设入射波和反射波的振幅皆为A, 频率为 .) 入射波方程为 入射波到达反射面处的初相为 由于有半波损, 反射波在界面处的初相为 若还以O为坐标原点, 反射波在O点处的初相为 因只考虑 以内的相位角, 则反射波在O点处的初相取为 , 故反射波的波动方程为 所以驻波方程为 故驻波方程为 D点处的振动方程为 上次课的主要内容 惠更斯原理：介质中波前上各点都可以看作是新的波源，这些波源发出子波，子波的包络面就是新的波前. 波的叠加原理： 概而言之：独立传播，矢量叠加。 相干条件: 振动方向相同, 频率相同, 相位差恒定 两相干波的相位差 驻波的条件:频率相同、振动方向相同、振幅相同、传播方向相反 驻波方程的建立 相位突变的条件: 波从波疏介质入射到波密介质，则反射波在分界面上的相位突变. 警察用多普勒测速仪测速 超声多普勒效应测血流速 一.多普勒效应： 多普勒效应的频移： ②当声源或观察者相对介质运动时，观察者接收到的频率f 与声源的实际频率f0不同。 ①声源和观察者(例如接收器或人耳)相对介质都静止时，观察者接收到的频率f 和声源的频率f0相同。 发射频率与接收频率之间的改变量。 由于观察者或波源、或二者同时相对媒质运动，而使观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象，称为多普勒效应. 6.4.8 多普勒效应 ①波源不动，观察者以速度 靠近(或远离）波源 波源 观察者 u 观察者每秒收到的振动除了 个外，还由于观察者向前（或向后）移动了 的距离，每秒钟要多（或少）接收 个振动 几种情况讨论（波源和观察者沿它们连线相对介质运动） 频移： 接近＞f0 远离＜f0 在介质中的等效波长为： 波源 观察者 ②观察者不动，波源以速度 接近（或远离） S 运动的前方波长变短 u 当 时， 频移： 接近＞f0 远离＜f0 水波的多普勒效应（波源向左运动） ③波源与观察者同时相对介质运动 不论是波源运动，还是观察者运动，或是两者同时运动，只要互相接近，观察者接收到的频率就高于原来波源的频率。 声源 观察者 若观察