材料力学复习..ppt

例14.1：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。 目录 解： 例14.2：两端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，设梁的抗弯刚度 为EI，不计轴力影响，求梁中点的挠度。 目录 解： F m=1 (2) 求自由端的转角 例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度和最大转角。 q M 解（1）简支梁的最大挠度 （2）求最大转角 最大转角发生在两个支座处 例：试用图乘法求所示简支梁C截面的挠度和A、B截面的转角。 CL12TU34 解： 例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的挠度和转角。 CL12TU35 解： 例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移。 CL12TU36 解： 例：图示梁，抗弯刚度为EI，承受均布载荷q及集中力X作用。用图乘法求： (1)集中力作用端挠度为零时的X值； (2)集中力作用端转角为零时的X值。 CL12TU37 F 解：(1) F (2) 例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求D点的铅垂位移。 CL12TU38 解： 例：图示开口刚架，EI=const。求A、B两截面的相对角位移 θAB 和沿P力作用线方向的相对线位移 ΔAB 。 CL12TU39 解： 例：用图乘法求图示阶梯状梁A截面的转角及E截面的挠度。 CL12TU40 解： 例：图示刚架，EI=const。求A截面的水平位移 ΔAH 和转角θA 。 CL12TU41 解： 第十四章 超静定结构 第十四章 超静定结构 14-1 超静定结构概念 14-2 用力法解超静定结构 14-3 对称及反对称性质的利用 目录 14-1 超静定（静不定）结构概述 目录 在超静定系统中，按其多余约束的情况，可以分为： 外力超静定： 内力超静定： 支座反力不能全由平衡方程求出； 外力超静定系统和内力超静定系统。 支座反力可由平衡方程求出，但杆件 的内力却不能全由平衡方程求出. 目录 例如 解除多余约束，代之以多余约束反力然后根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。 目录 我们称与多余约束对应的约束力为多余约束力。 解除多余约束后得到的静定结构，称为原超静定系统的基本静定系统或相当系统。 （本章主要学习用力法解超静定结构） 求解超静定系统的基本方法是： §14-2 用力法解超静定结构 在求解超静定结构时， 目录 我们把这种以“力”为未知量，求解超静定的方法 称为“力法”。 一般先解除多余约束， 代之以多余约束力， 得到基本静定系， 再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。 该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁 解除多余支座B，并以多余约束X1代替 若以 表示B端沿竖直方向的位移，则： 是在F单独作用下引起的位移 是在X1单独作用下引起的位移 目录 例如： 目录 对于线弹性结构，位移与力成正比，X1是单位力“1”的X1倍，故 也是 的X1倍，即有 若： 于是可求得 所以（*）式可变为： 2.零件尺寸的影响——尺寸因数 光滑零件的疲劳极限 试样的疲劳极限 目录 3.表面加工质量的影响——表面质量因数 磨削加工（试样） 其他加工 一般情况下，构件的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也多于表层生成。表面加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低持久极限。所以表面加工质量对持久极限有明显的影响。 看表11.2 不同表面粗糙度的表面质量因数 查看表11.1 尺寸因数 第十三章 能量法 §13-1 概 述 在弹性范围内，弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄的能量，称为弹性应变能，简称应变能。 物体在外力作用下发生变形，物体的变形能在数值上等于外力在加载过程中在相应位移上所做的功，即 =W §13-2 杆件变形能计算 一、轴向拉伸和压缩 二、扭转 三、弯曲 纯弯曲： 横力弯曲： 13-3 变形能的普遍表达式 即：线弹性体的变形能等于每一外力与其相应位移乘积的二分之一的总和。 所有的广义力均以静力方式，按一定比例由O增加至最终值。任一广义位移 与整个力系有关，但与其相应的广义力 呈线性关系。 例：试求图示悬臂梁的应变能，并利用功能原理求自由端B的挠度。 F 解： 例题：悬臂梁在自由端承受集中力F及集中力偶矩M0作用。设EI为常数，试求梁的应变能。 L F Me A B 解： ⑴ 弯矩方程 ⑵ 变形能 L F M0 A B ⑶ 当F和M0分别作用时 ⑷ 用普遍定理 §13-4 互等定理 位移发生点 荷载作用点 F1 F2 F1 F