工力01章3拉压强度计算(免费阅读).ppt

Simon Denis Poisson Poisson’s ratio （1829） l 1.轴向变形和虎克定律 绝对变形: l1 P P 线应变: （相对变形,无量纲） §1-4 拉压杆的变形 虎克定律：（力与变形的关系） ——（1） ——（2） (2)代入(1) EA —— 抗拉(压)刚度 E —— 弹性模量，常用GPa的单位（由实验测定） — 轴向变形 微段变形累加的结果： 变截面变轴力杆的拉压变形 当杆内轴力随长度变化或者杆的横截面积不是常数，则应当先求微段变形，然后将微段变形累加 微段dx变形量： 此公式更具有一般性，但是计算比较复杂。 阶梯杆的拉压变形 将阶梯直杆分成m段，对每一段，轴力和横截面积均为常数，则等截面直杆公式适用。因此： 注意： m综合不同轴力和横截面积相交形成的最大分段数 例1：钢质阶梯杆受两力作用。AC段横截面积A1=20mm2，CD段横截面积A2=10mm2。材料的弹性模量E=200GPa。 试求：杆端D的伸长量?l 5 N (kN) 10 1m 0.5m 1m B C D 10KN 15KN A 分析： （1）画轴力图 （2）综合不同轴力和横截面积相交形成的最大分段为3 2.横向变形、泊松比 横向变形： 横向应变： 泊松比(Poisson’s ratio): （ 与 总是符号相反） b b1 l l1 P P 10~12 木材（顺纹） 49 花岗石 42 石灰石 橡胶 混凝土 铝 合 金 铜及其合金 灰口铸铁 合 金 钢 碳 钢 材料名称 0.008 14~36 70 73~130 115~160 190~220 196~216 E(GPa) 0.47 0.16~0.18 0.33 0.31~0.42 0.23~0.27 0.24~0.33 0.24~0.28 μ 表1 几种常用材料的E和μ的数值 注：各种钢材的弹性模量近似相同，约为200GPa。 对于普通工程材料，取值范围:0~0.5 而对高科技材料，已经证明，可能达到-1~0.5，即：可以合成负泊松比（Negative Poissons ratio）材料。 对于塑性材料，μ的数值较大: 0.3 ~ 0.47 对于脆性材料，μ的数值较小: ~ 0.1 金属材料在弹性范围内泊松比μ保持常数，在屈服进入弹塑性变形后，μ的数值趋向于极限值: 0.5 泊松比也称横向变形系数,它是无量纲。 Foam structures with a negative Poissons ratio, Science, Vol.235，pp.1038-1040 (1987). 失效—由于材料的力学行为而使 构件丧失正常功能的现象. §1-6 失效、安全系数和强度计算 其它失效形态 ? 疲劳失效— 由于交变应力的作用, 初始裂纹不断扩展而引起的脆性断裂. ? 蠕变失效— 在一定的温度和应力下, 应变随着时间的增加而增加,最终导致构件失效. ? 松弛失效— 在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而降低,从而导致构件失效. O 塑性材料 O 脆性材料 极限应力?u ：材料丧失正常工作时的应力 塑性材料： ?u= ?s 脆性材料： ?u= ?b 表2 几种常用材料的主要力学性能 拉98.1~274 压637 HT15-33 灰铸铁 5 441 324 QT45-5 球墨铸铁 5 441 275 KTZ45-5 可锻铸铁 10 9 834 981 539 785 20Cr 40Cr 合金钢 19~21 17~19 471~510 490~549 274~343 333~412 16Mn 15MnV 普通低合金结构钢 19 16 569 598 333 353 40 45 优质碳素结构钢 25~27 19~21 373~461 490~608 216~235 255~275 A3 A5 普通碳素钢 δ5% σb(MPa) σs(MPa) 牌号 材料名称 脆性材料拉 ?max= ?u拉= ?b拉 塑性材料 ?max= ?u= ?s 拉压构件材料的失效判据 脆性材料压 ?max= ?u压= ?b压 许用应力与安全系数 塑性材料 脆性材料拉 [s] = ss ns [s]拉 = sb拉 nb 脆性材料压 [s]压 = sb压 nb 脆性材料压杆在强度设计时取绝对值 安全系数的确定 塑性材料：ns=1.2 ~ 2.5 脆性材料：nb=2 ~ 3.5 材料素质（强度、均匀性、脆性） 载荷情况（峰值载荷、动静、不可预见性) 构件简化过程和计算方法的精确度 零件的重要性、制造维修难易 减轻