工力第10章弯曲内力1(免费阅读).ppt

单辉祖:工程力学 * §6 非均布载荷梁的剪力与弯矩 ? 非均布载荷的合力 ? 线性分布载荷梁的内力 ? 例题 单辉祖:工程力学 * 合力大小： ? 非均布载荷的合力 合力作用线位置: 载荷集度图的面积 载荷集度图形心横坐标 单辉祖:工程力学 * 线性分布载荷集度的一般表达式为 ? 线性分布载荷梁的内力 ( a、b 为常数） FS 为 x 的二次函数，FS 图为抛物线 M 为 x 的三次函数，M 图为三次曲线 M 图的凹凸，由 q 的正负确定 线性分布载荷 线性分布载荷梁内力 单辉祖:工程力学 * 解: 1. 外力分析 例 6-1 建立剪力弯矩方程, 画剪力弯矩图, 用微分关系校核 2. 建立剪力与弯矩方程 ? 例 题 单辉祖:工程力学 * 3. 画剪力与弯矩图 － 2 次抛物线 － 3 次曲线 q0l2/(9?3) 单辉祖:工程力学 * 4. 利用微分关系检查 FS 与 M 图 FS 图－二次抛物线 M 图－三次曲线 ? q －渐减，q’ 0 FS 图－凸曲线 ? M 图－凸曲线 ? FS = 0 处, M 图存在极值；q = 0 处, FS 图存在极值 ? 单辉祖:工程力学 * 本章结束！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 单辉祖:工程力学 * 第 10 章 弯曲内力 ? 梁的剪力、弯矩方程 ? 梁的剪力、弯矩图 ? 载荷与弯曲内力间的微分关系 本章主要研究: 单辉祖:工程力学 * §1 引言 §2 梁的计算简图 §3 剪力与弯矩 §4 剪力、弯矩方程与图 §5 FS , M 与 q 间的微分关系 §6 非均布载荷梁的剪力与弯矩 单辉祖:工程力学 * §1 引 言 ? 弯曲实例 ? 弯曲及其特征 单辉祖:工程力学 * ? 弯曲实例 单辉祖:工程力学 * ? 弯曲及其特征 外力或外力偶的矢量垂直于杆轴 变形特征： 杆轴由直线变为曲线 弯曲与梁： 以轴线变弯为主要特征的变形形式－弯曲 以弯曲为主要变形的杆件－梁 外力特征： 画计算简图时，通常以轴线代表梁 计算简图： 单辉祖:工程力学 * §2 梁的计算简图 ? 约束形式与反力 ? 梁的类型 单辉祖:工程力学 * ? 约束形式与反力 主要约束形式与反力 固定铰支座，支反力 FRx 与 FRy 可动铰支座，垂直于支承平面的支反力 FR 固定端，支反力 FRx , FRy与矩为 M 的支反力偶 单辉祖:工程力学 * ? 梁的类型 简支梁：一端固定铰支、另一端可动铰支的梁 外伸梁：具有一个或两个外伸部分的简支梁 悬臂梁：一端固定、另一端自由的梁 常见静定梁 静不定梁 约束反力数超过有效平衡方程数的梁 单辉祖:工程力学 * §3 剪力与弯矩 ? 剪力与弯矩 ? 正负符号规定 ? 剪力与弯矩计算 ? 例题 单辉祖:工程力学 * ? 剪力与弯矩 FS－剪力 M－弯矩 剪力－作用线位于所切横截面的内力 弯矩－矢量位于所切横截面的内力偶矩 单辉祖:工程力学 * ? 正负符号规定 使微段沿顺时针方向转动的剪力为正 使微段弯曲呈凹形的弯矩为正 使横截面顶部受压的弯矩为正 单辉祖:工程力学 * ? 剪力与弯矩计算 FS－剪力 M－弯矩 在保留梁段上，方向与切开截面正 FS 相反的外力为正，与正 M 相反的外力偶矩为正 单辉祖:工程力学 * ? 假想地将梁切开，并任选一段为研究对象 ? 画所选梁段的受力图，FS 与 M 宜均设为正 ? 由 SFy = 0 计算 FS ? 由 SMC = 0 计算 M，C 为截面形心 计算方法与步骤 单辉祖:工程力学 * ? 例 题 例 3-1 计算横截面E、横截面A+与 D-的剪力与弯矩。 解： 单辉祖:工程力学 * §4 剪力、弯矩方程与图 ? 剪力与弯矩方程 ? 剪力与弯矩图 ? 例题 单辉祖:工程力学 * ? 剪力与弯矩方程 FS , M 沿杆轴（x轴）变化的解析表达式 －剪力方程 －弯矩方程 ? ? 单辉祖:工程力学 * ? 剪力与弯矩图 表示 FS 与 M 沿杆轴（x轴）变化情况的图线，分别称为剪力图与弯矩图 －二次抛物线 －直线 ? 画剪力图 ? 画弯矩图 土建等类技术部门画法 单辉祖:工程力学 * ? 例 题 例 4-1 建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图 解：1. 支反力计算 2. 建立剪力与弯矩方程 AC 段 CB 段 单辉祖:工程力学 * 3. 画剪力与弯矩图 ? 剪力图: ? 弯矩图: ? 最大值: 4. 讨论 在 F 作用处, 左右横截面上的弯矩相同, 剪力值