08-1 统计热力学基本概念.ppt

* 物理化学II * (四) 独立等同可辨和不可辨粒子 独立 ?? 没有能量交换 等同 ?? 同一种粒子 可辨 ?? 晶体（位置不同） 不可辨 ?? 气体（自由运动） 理想晶体对应于独立等同可辨粒子 理想气体对应于独立等同不可辨粒子 * 物理化学II * 总能量为 3h? 的三个谐振子（晶体中）的分布方式 P1 = 1/10, P2 = 3/10, P3 = 6/10 ?=10 * 物理化学II * 总能量为 5h? 的五个谐振子（晶体中）的分布方式 ?=126 * 物理化学II * 粒子数 N，内能 U，如何计算 W ？? ？ * 物理化学II * / 分布 (1) 49 0 0 0 0 1 50 0.00 (2) 48 1 0 0 1 0 2,450 0.00 (3) 48 0 1 1 0 0 2,450 0.00 (4) 47 2 0 1 0 0 58,800 0.02 (5) 47 1 2 0 0 0 58,800 0.02 (6) 46 3 1 0 0 0 921,200 0.29 (7) 45 5 0 0 0 0 2,118,760 0.67 总结果 3,162,510 1.00 谐振子数为50个，体系的总能量限定为 * 物理化学II * N 50 3.16?106 0.67 1,000 8.42?1012 0.98 1,000,000 8.33?1027 0.99998 如果体系含有 个谐振子，其能级数也很巨大，那么就可以很有把握地说，最概然分布具有的微观态数 是如此接近体系的总微观态数（ ），以至于最概然分布出现的概率实际上等于1，换言之，最概然分布可以代替全分布。 * 物理化学II * (五) 量子态和简并度 微观粒子状态（量子态） ?? 量子数 量子数不同 ?? 能量相同 （可能） 能级 ?? 几个量子态 量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简并度，用符号 表示。简并度亦称为退化度或统计权重。 能量是量子化的 * 物理化学II * 例如，气体分子平动能的公式为： 式中 分别是在 轴方向的平动量子数，当 则 只有一种可能的状态，则 ，是非简并的。 * 物理化学II * 这时，在 相同的情况下，有三种不同的微观状态，则 。 * 物理化学II * 本小节课后习题 10 - 1， 3， 4，6 交作业时间：每周五 ， 作业本上请写姓名，学号。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 物理化学 II 第十章 统计热力学基础 * 物理化学II * 物理化学 统计热力学基础 * 物理化学II * 物理化学中的三大力学 量子力学 （微观性质） 热力学 （热力学函数） 统计力学（热力学与量子力学的联系） 如何进行统计 ？？？ (微观粒子--速度、动量、振转动等) 桥梁 * 物理化学II * 物理化学A-II 教学内容(对应教材上的章节编序) 第八章 统计热力学基础 (第十章 ) 第九章 热力学第一定律和热化学 (第十一章) 第十章 热力学第二定律和热力学第三定律 (第十二章) 第十一章 溶液体系热力学 (第十三章) 第十二章 化学平衡体系热力学 (第十四章) 第十三章 相平衡体系热力学 (第十五章) 第十四章 界面现象和胶体分散体系 (第十六章) * 物理化学II * 第八章 统计力学基础 §1 统计热力学基本概念 §2 麦克斯韦?玻耳兹曼统计 §3 分子配分函数和正则系综 §4 配分函数的计算 §5 量子统计 * 物理化学II * 经典统计方法 M-B 统计 量子统计 F-D 统计 B-E 统计 * 物理化学II * 概率（probability） 指某一件事或某一种状态出现的机会大小。 ㈠ 概率 统计热力学基本概念 * 物理化学II * “投机”也要懂策略 例子一: 1. 有三扇关着的门，其中一扇后面有跑车，另两扇后面是山羊。游戏主持人知道哪扇门后面有跑车，请你先挑一扇。 2. 然后他打开另两扇门之中有山羊的那个，问你要不要改变主意押另一扇门。 这时，你换还是不换？ * 物理化学II * 蒙提?霍尔问题 (Monty Hall problem) 事情的关键在于主持人不是随机地开门，他只能打开有山羊的门。那