1 静力学基础.ppt

* * * 工程力学授课课件 主讲教师： 于月民 授课单位：黑龙江科技大学 授课内容： 静力学基础 工程力学 静力学 理论力学 基本变形 压杆稳定 材料力学 工程力学 岩体力学 采矿工程专业的一门必修专业基础课。 静力学的研究内容 ●静力学：研究力系的简化及物体在力系作用下的平衡条件的科学。 物体的受力分析：分析物体受哪些力作用，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。 主要研究三方面问题： 建立力系的平衡条件：建立物体处于平衡时，作用在物体上的各种力系所需满足的条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 。 力系的简化（等效替换）：用一个简单的力系来等效替换一个复杂的力系。 ●力：物体与物体间相互的机械作用，这种作用可以使物体的机械运动状态发生改变，也可以使物体的形状发生变化。 静力学基本概念 力的三要素: 大小、方向和作用点。 力的效应： 外效应 （运动效应） 内效应 （变形效应） 转动 物体变形 移动 理论力学只研究运动效应，变形效应在材料力学中研究。 力的表示 力是矢量 ●力系：一群力。 静力学基本概念 ●平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动的状态。 最简单的力系只有二个力。 平衡条件：物体处于平衡时，作用在物体上的力系所需满足的条件。 平衡力系：满足平衡条件的力系。 静力学基本概念 刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。 静力学的研究对象为刚体。 刚体静力学 ●刚体：在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。 公理1 二力平衡条件 静力学的基本公理 作用于刚体上的二个力，使刚体平衡的充分必要条件：这二个力的大小相等、方向相反，并作用在同一直线上。 最简单力系的平衡条件。 桁架 二力构件：只受二力作用而平衡的构件。 二 力 杆：二力构件是杆件。 静力学的基本公理 工程实例： 支杆 公理2 加减平衡力系公理 静力学的基本公理 在某力系作用的刚体上，加上或减去一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。 这个公理是力系等效替换的理论依据，只适用于刚体。 平衡力系对刚体作用的总效应等于零，它不会改变刚体的平衡或运动的状态。 静力学的基本公理 推论1 力的可传性 作用于刚体的力可以沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的作用效应。 刚体上力的三要素: 大小、方向和作用线。 公理3 力的平行四边形法则 静力学的基本公理 作用于物体上某一点的两个力，可以合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 这个公理是复杂力系简化的基础。 静力学的基本公理 推论2 三力平衡汇交定理 当刚体受三力作用而平衡时，若其中两力作用线相交于一点，则第三力作用线必通过两力作用线的交点，且三力的作用线在同一平面内。 可由推论1、公理3和公理1证明。 力的可传性 平行四边形法则 二力平衡条件 公理4 作用与反作用定律 静力学的基本公理 两物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。 这个公理概括了自然界中物体间相互作用力的关系，是分析物体间相互作用力的一条重要规律，为研究由多个物体组成的物系问题提供了理论基础。 静力学的基本公理 公理5 刚化原理 如果变形体在某一力系作用下处于平衡，则此变形体可刚化为刚体，其力系必满足其平衡条件。 变形体的刚化原理为把刚体平衡条件的理论应用于变形体的平衡问题提供了理论依据。 柔性体 刚体 约束与约束力 ●自由体：位移不受限制的物体。 ●非自由体：位移受限制的物体。 ●约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。 约束与约束力 ●主动力: 促使物体运动或使物体产生运动趋势的力 （如重力、风力、切削力、物体压力和牵引力等）。 约束反力作用点应在两物体的接触处，其方向总是与非自由体被限制的运动方向相反。 一般情况下，约束反力是未知的，在静力学问题中，约束反力和主动力组成平衡力系，可用平衡条件确定未知的约束反力。 ●约束反力：约束对非自由体的作用力。 工程中常见的约束 ●柔性体约束： 由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束。 约束特点：只能限制物体沿着柔性体伸长的方向运动。 柔性体的约束力只能是拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔性体的轴线背离被约束物体。 约束反力表示 工程中常见的约束 ●光滑接触面约束 ： 两物体直接接触