逻辑学 2011-11-22.ppt

逻辑论证就是引用一些真实性已经确定的命题，通过逻辑推理来确定另一个命题真假的思维过程。 逻辑论证的形式分为证明与反驳两大类。 逻辑论证是人们认识真理的辅助工具，也是我们有根据、有说服力地表达思想的重要方式。我们说话或写文章都必须具有逻辑性，具有论证性，才能使我们的言说或文章具有说服力。 形式逻辑在研究论证时，并不去考察每个具体论证过程的具体内容。而形式逻辑只是研究每个具体论证过程中共同的、最一般的东西，即论证的组成、逻辑结构以及在一切论证过程中必须遵循的一些基本规则等等，以便为我们在认识事物和表达思想的过程中进行正确的论证提供必要的逻辑工具。 2.论证的结构 论证是由论题和论据两个部分通过论证方式而组成的。 A.论题是真实性(或虚假性)需要加以证明的命题。论题如果是已被证明的，那么论证主要是侧重在表述方面；论题如果是未经证明的，那么论证的重点就在于探索，即为新的假设寻找根据。B.论据即用以证明论题真实性(或虚假性)的那些命题，包括基本论据和非基本论据、理论论据和事实论据两种。C.论证方式就是用论据来证明论题的真实性(或虚假性)时所采用的推理形式，它使论题与论据有机地联系起来，以保证通过论据的引用能够判明论题的真实性(或虚假性) 。论证和推理既有联系又有区别。 二、论证的基本逻辑原则——充足理由原则 1.充足理由原则的基本内容和逻辑要求充足理由原则的基本内容：在思维过程中，一个思想被确定为真，必然有其充足理由。其公式是: A真，因为B真并且B能推出A。 其中“A”称为推断，“B”称为理由；所谓充足理由就是一个正确思想得以成立的真实而正确的根据(即理由)。 充足理由原则的逻辑要求：第一、作为理由的命题应当是真实的；第二、理由与推断之间应当具有逻辑上的必然联系，即推论应当符合逻辑规律和规则。充足理由原则体现了论证过程中的真实性和正确性的统一，体现了正确思维的论证性的特点。 2.违反充足理由原则要求的逻辑错误 违反充足理由原则要求的逻辑错误是理由不充足。它有两种表现: ⑴“虚假理由”，即理由本身是虚假、错误的。例如，有人说，“做老实人是很傻的，因为，老实人总是吃亏的。” 这里的理由就是一个虚假的全称命题。 ⑵“推不出”，即论据与论题之间没有必然的逻辑联系，或者说推论不符合逻辑。例如，有人说，“如果一个人是运动员，那么他就要经常锻炼身体；我不是运动员。所以，我不要经常锻炼身体。”这里的推论运用了充分条件假言命题推理形式，但却是一个无效推理式，即推断不是从理由中逻辑地推出来的。 三、证明的种类和方法 所谓证明就是用一些已知为真的命题，通过逻辑推理来确定另一些命题的真实性的思维过程。称为“证实” 。 1.演绎证明和归纳证明(按论证方式的不同) ⑴演绎证明就是借助演绎推理进行的证明，即用一般原理确定关于特殊事实命题之真实性的一种证明。演绎证明可以运用各种简单命题的直接或间接推理、复合命题的有效推理式来进行，其论据与论题之间的逻辑联系是必然性的，即推出的结论一定是真的。 ⑵归纳证明就是借助归纳推理进行的证明，即用某种典型的关于特殊事实的命题来推定一般原理之真实性的一种证明。归纳证明可以运用各种有效的归纳、类比推理形式来进行，但推出的结论只具有很大的合理性。 2.直接证明和间接证明(按论证方法的不同) ⑴直接证明就是用论据正面推出论题的一种证明方法。直接证明可以既借助于演绎推理，又借助于归纳推理来进行。 ⑵间接证明就是通过证明相反命题的虚假，以迂回的方式确定论题之真实性的一种证明方法，又称反证法。运用间接证明一般有三个步骤∶第一步，设立反论题； (2)第二步，证明反论题是虚假的；(3)第三步，根据排中律，推出我们所需要证明的论题是真实的。间接证明实质上是选言推理的否定肯定式的运用，即从否定反论题的真实性，而推出我我们所需要证明的论题是真实的。常用的间接证明有两种方法∶归谬法和穷举法。 ☆归谬法是一种先假定反论题为真，并从中引出谬误的推断，然后根据假言推理的否定后件式，从否定谬误的推断到否定反论题的真实的方法。又称“假设反证法” 。 ☆穷举法是一种列举出除所要证明的论题外还可能成立的其他各种论题，然后将这些论题一一予以否定，从而证明所要证明的论题为真的一种方法。又称“选言证法”。这两种方法的论证过程可用公式表示如下∶ ☆反证法☆归谬法☆穷举法 1)求证:P1)反驳:p1)求证:P 2)设:非P2)设:p成立2)设:或p，或q，或r 3)证:如果非P，则q 3)证:p真，则q真 3)证:或p，或q，或r 4)非q4)知：q为假4)非q 5)所以，并非(非P) 5)所以，并非p真 5)非r 6)所以，P6)所以，p为假 6)所以，P 1